設一個球的表面積為S1，它的內(nèi)接正方體的表面積為S2，則
S1
S2
的值等于
 
．
考點：球內(nèi)接多面體
專題：空間位置關系與距離
分析：設出正方體的棱長，然后求出正方體的表面積，求出正方體的體對角線的長，就是球的直徑，求出球的表面積，即可得到二者的比值．
解答： 解：設正方體的棱長為：1，
所以正方體的表面積為：S2=6；
正方體的體對角線的長為：
3
，就是球的直徑，
所以球的表面積為：S1=4π（
3
2
）2=3π．
所以
S1
S2
=
3π
6
=
π
2
．
故答案為：
π
2
點評：本題考查球的體積表面積，正方體的外接球的知識，仔細分析，找出二者之間的關系：正方體的對角線就是球的直徑，是解題關鍵，本題考查轉化思想，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)y=
3
cosx-sinx的圖象向右平移n個單位后所得圖象關于y軸對稱，則n的最小正值是（　�。�
A、
π
6
B、
π
2
C、
7π
6
D、
π
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設全集U={x|x≥0}，集合P={1}，則∁UP=（　　）
A、[0，1）∪（1，+∞）
B、（-∞，1）
C、（-∞，1）∪（1，+∞）
D、（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
1-tan15°
3
+tan60°tan15°
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一幾何體的三視圖如右圖所示，若主視圖和左視圖都是等腰直角三角形，直角邊長為1，則該幾何體外接球的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin2x-1，則f（x）最小正周期為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y2=4x，傾斜角為45°的直線l過拋物線的焦點，且與拋物線交于A、B兩點，求線段AB的長度．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a為大于1的常數(shù)，函數(shù)f（x）=
logax，x＞0
ax，x≤0
，若關于x的方程f2（x）-bf（x）=0恰有三個不同的實數(shù)解，則實數(shù)b的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
m
+
y2
n
=1與雙曲線
x2
p
-
y2
q
=1（m，n，p，q∈R+）有共同的焦點F1、F2，P是橢圓和雙曲線的一個交點，則|PF1|•|PF2|=
 
．

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