一幾何體的三視圖如右圖所示，若主視圖和左視圖都是等腰直角三角形，直角邊長(zhǎng)為1，則該幾何體外接球的表面積為
 
．
考點(diǎn)：球的體積和表面積,簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖
專(zhuān)題：空間位置關(guān)系與距離
分析：根據(jù)三視圖判斷幾何體為四棱錐，利用四棱錐補(bǔ)全正方體，即四棱錐的外接球即是邊長(zhǎng)為1的正方體的外接球，由此可得外接球的直徑為
3
，代入球的表面積公式計(jì)算．
解答： 解：由三視圖知幾何體為四棱錐，且四棱錐的一條側(cè)棱垂直于底面，高等于1，
其底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，
∴四棱錐的外接球即是邊長(zhǎng)為1的正方體的外接球，
∴外接球的直徑為
3
，
∴外接球的表面積S=4π×（
3
2
）2=3π．
故答案為：3π
點(diǎn)評(píng)：本題考查由三視圖求幾何體外接球的表面積，解答此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的幾何量求得相關(guān)幾何量的數(shù)據(jù)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在二項(xiàng)式（x-
1
x
）8的展開(kāi)式中，含x2項(xiàng)的系數(shù)為
 
（結(jié)果用數(shù)值表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+∞）上單調(diào)遞增的是（　�。�
A、y=|x|+1
B、y=-x2+1
C、y=tanx
D、y=
3x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在正方體ABCD-A1B1C1D1中，l?平面A1B1C1D1，且l與B1C1不平行，則下列一定不可能的是（　�。�
A、l與AD平行
B、l與AB異面
C、l與CD所成角為30°
D、l與BD垂直

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線(xiàn)方程為
x2
16
-
y2
64
=1，過(guò)點(diǎn)A（4，4）作直線(xiàn)l，使直線(xiàn)l與雙曲線(xiàn)有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則這樣的直線(xiàn)l的條數(shù)為
 
條．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)一個(gè)球的表面積為S1，它的內(nèi)接正方體的表面積為S2，則
S1
S2
的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線(xiàn)y2=4x，P是拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，F(xiàn)為焦點(diǎn)，一個(gè)定點(diǎn)A（5，3）．則|PA|+|PF|的最小值為（　�。�
A、5B、6C、7D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，我們通常運(yùn)用類(lèi)比猜想的方法研究問(wèn)題．
（1）已知?jiǎng)狱c(diǎn)P為圓O：x2+y2=r2外一點(diǎn)，過(guò)P引圓O的兩條切線(xiàn)PA、PB，A、B為切點(diǎn)，若
PA
•
PB
=0，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）若動(dòng)點(diǎn)Q為橢圓M：
x2
9
+
y2
4
=1外一點(diǎn)，過(guò)Q引橢圓M的兩條切線(xiàn)QC、QD，C、D為切點(diǎn)，若
QC
•
QD
=0，求出動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡方程；
（3）在（2）問(wèn)中若橢圓方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），其余條件都不變，那么動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡方程是什么（直接寫(xiě)出答案即可，無(wú)需過(guò)程）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)矩陣M=
2-3
-1a
，點(diǎn)A（2，1）在矩陣M所對(duì)應(yīng)的線(xiàn)性變換作用下得到點(diǎn)A′（1，-1）．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）如圖所示，點(diǎn)A（1，0），點(diǎn)C（0，1），單位正方形OABC在矩陣M所對(duì)應(yīng)的線(xiàn)性變換作用下變成了什么圖形？并畫(huà)出圖形．

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同步練習(xí)冊(cè)答案