已知函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)，A（0，-1），B（3，1）是其圖象上的兩點，那么f（x+1）＜1的解集的補集是（　�。�
A、（-1，2）
B、（1，4）
C、[2，+∞）
D、[4，+∞）
考點：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由于f（3）=1，利用函數(shù)的單調(diào)性直接將f（x+1）＜1轉(zhuǎn)化為x+1＜3，解出它的解集，再求其補集即可
解答： 解：函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)，A（0，-1），B（3，1）是其圖象上的兩點
故f（x+1）＜1可變?yōu)閒（x+1）＜f（3）
由于函數(shù)是增函數(shù)，故有x+1＜3，解得x＜2
故f（x+1）＜1的解集的補集是[2，+∞）
故選C
點評：本題考查利用函數(shù)的單調(diào)性解不等式及補集的運算，屬于基本題，較易
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移
π
3
個單位，再向上平移1個單位，得到的函數(shù)為（　　）
A、y=sin（2x-
π
3
）+1
B、y=sin（2x+
π
3
）+1
C、y=sin（2x-
2π
3
）+1
D、y=sin（2x+
2π
3
）+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線x2-y2=2的漸近線方程為（　　）
A、y=±x
B、y=±
2
x
C、y=±2x
D、y=±
1
2
x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）對任意的x∈R滿足2xf′（x）-2xf（x）ln2＞0（其中f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)），則下列不等式成立的是（　　）
A、2f（-2）＜f（-1）
B、2f（1）＞f（2）
C、4f（-2）＞f（0）
D、2f（0）＞f（1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列語句不是命題的是（　�。�
A、新津中學(xué)是一所國家級示范校
B、如果這道題做不好，那么這次考試成績不理想
C、?x0∈R，使得lnx0＜0
D、走出去！

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡式子：
lg5•lg8000+(lg2
3
)2
lg600-
1
2
lg0.036-
1
2
lg0.1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P是曲線y=2x2-1上的動點，定點A（0，-1），且點P不同于點A，若M點滿足
PM
=2
MA
，求點M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：函數(shù)f（x）=x3+x在R上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對的邊，且
a
cosA
=
b
2cosB
=
c
3cosC
．
（Ⅰ）求角A的大�。�
（Ⅱ）若△ABC的面積為3，求a的值．

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