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已知函數
(1)討論函數的單調性并求其最大值
(2)若,求證:
解:(1)……………………………………2分
因為當時,,所以是函數的遞增區(qū)間;…………4分
時,,所以是函數的遞減區(qū)間;…………5分
顯然,當時,函數有最大值,最大值為………………6分。
(2)令,
………………………………………………9分
時,,所以在(1,+∞)上為增函數。
所以當時,,
………………………………………………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分
已知函數,,其中R
(Ⅰ)討論的單調性
(Ⅱ)若在其定義域內為增函數,求正實數的取值范圍
(Ⅲ)設函數, 當時,若,,總有成立,求實數的取值范圍

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分) 設的極小值為,其導函數的圖像開口向下且經過點,
(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)方程有唯一實數解,求的取值范圍
(Ⅲ)若對都有恒成立,求實數的取值范圍

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數)在處取得極值,其中為常數
(1)求的值;    (2)討論函數的單調區(qū)間
(3)若對任意,恒成立,求的取值范圍

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數①,②,③,④,其中在上單調遞減的函數序號是(   )
A.①②B.②③C.③④D.①④

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數,則等于
A.0B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

.函數在點處的切線與坐標軸圍成的三角形的面積為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

曲線在點處的切線方程是           

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

三次函數處的切線方程為,則_

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