已知函數(shù)
（1）討論函數(shù)的單調性并求其最大值
（2）若，求證：
解：（1）……………………………………2分
因為當時，，所以是函數(shù)的遞增區(qū)間；…………4分
當時，，所以是函數(shù)的遞減區(qū)間；…………5分
顯然，當時，函數(shù)有最大值，最大值為………………6分。
（2）令則，
………………………………………………9分
當時，，所以在（1，+∞）上為增函數(shù)。
所以當時，，
故即………………………………………………12分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分
已知函數(shù),，其中R
（Ⅰ）討論的單調性
（Ⅱ）若在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實數(shù)的取值范圍
（Ⅲ）設函數(shù), 當時，若，，總有成立，求實數(shù)的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分） 設的極小值為，其導函數(shù)的圖像開口向下且經(jīng)過點，
（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）方程有唯一實數(shù)解，求的取值范圍
(Ⅲ)若對都有恒成立，求實數(shù)的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)（）在處取得極值，其中為常數(shù)
（1）求的值；    （2）討論函數(shù)的單調區(qū)間
（3）若對任意，恒成立，求的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)①，②，③，④，其中在上單調遞減的函數(shù)序號是（   ）
A．①②B．②③C．③④D．①④

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設函數(shù)，則等于
A．0B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

．函數(shù)在點處的切線與坐標軸圍成的三角形的面積為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

曲線在點處的切線方程是           

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

三次函數(shù)在處的切線方程為，則_

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