4．（1）已知a${\;}^{\frac{1}{2}}$+a${\;}^{-\frac{1}{2}}$=3，求下列各式的值．
①a+a-1；   
②a2+a-2．
（2）計算（2$\frac{7}{9}$）0+（0.1）-1+lg$\frac{1}{50}$-lg2+（$\frac{1}{7}$）-1+log75的值．

分析 （1）利用有理指數(shù)冪的運算法則化簡求解即可．
（2）利用有理指數(shù)冪以及對數(shù)運算法則化簡求解即可．

解答 （本小題滿分10分）
解：（1）解：①將a${\;}^{\frac{1}{2}}$+a${\;}^{-\frac{1}{2}}$=3，兩邊平方，
得a+a-1+2=9
即a+a-1=7；…（3分）
②將上式平方，有a2+a-2+2=49
a2+a-2=47；…（5分）
（2）原式=1+10-2+$\frac{7}{5}$=$\frac{52}{5}$． …10分

點評 本題考查對數(shù)運算法則以及有理指數(shù)冪的運算，考查計算能力．

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15．已知等差數(shù)列{an}的通項公式an=3n-2，求a1及{an}前7項的和S7．

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15．函數(shù)f（x）=2x+lg（x+1）-5的零點x0∈（k，k+1），k∈Z，則k=2．

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12．函數(shù)f（x）=lg（1-x）+$\frac{1}{{\sqrt{x+2}}}$的定義域為（-2，1）．

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19．某校在2015年11月份的高三期中考試后，隨機(jī)地抽取了50名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績并進(jìn)行了分析，結(jié)果這50名同學(xué)的成績?nèi)拷橛?0分到140分之間．現(xiàn)將結(jié)果按如下方式分為6組，第一組[80，90），第二組[90，100），…，第六組[130，140]，得到如圖所示的頻率分布直方圖．
（I）求a的值；
（II）這50名學(xué)生中成績在120分以上的同學(xué)中任意抽取3人，該3人在130分（含130分）以上的人數(shù)記為X，求X的分布列和期望．

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9．若tanα=-$\frac{3}{4}$，且α∈（0，π），則sin（$\frac{π}{2}$+α）=$-\frac{4}{5}$．

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16．已知$cos（α-\frac{π}{2}）=\frac{3}{5}$且$α∈（\frac{π}{2}，π）$，則cosα=-$\frac{4}{5}$，$tan（α-\frac{π}{4}）$=-7．

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13．若等比數(shù)列前n項和為${S_n}={2^{n+1}}-c$，則c等于（　�。�
A．2B．-2C．1D．0

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14．在平行四平行邊形OABC中，$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{c}$，點M在OA上，且$\overrightarrow{OM}$=2$\overrightarrow{MA}$，N為BC的中點，則$\overrightarrow{MN}$=（　　）
A．$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$-$\frac{1}{6}$$\overrightarrow{a}$B．$\overrightarrow{c}$-$\frac{1}{6}$$\overrightarrow{a}$C．$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{c}$D．$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\stackrel{c}{→}$

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