【題目】設且，則“函數(shù)在上是減函數(shù)”是“函數(shù)在上是增函數(shù)”的（ ）條件．

A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要

【答案】A

【解析】

根據(jù)函數(shù)f（x）=ax在R上是減函數(shù)求出a的范圍，代入函數(shù)g（x）=（2﹣a）x3，分析函數(shù)的增減性，然后根據(jù)函數(shù)g（x）=（2﹣a）x3在R上是增函數(shù)，求出a的范圍，判斷函數(shù)f（x）=ax在R上是否為減函數(shù)．

由函數(shù)f（x）=ax在R上是減函數(shù)，知0＜a＜1，此時2﹣a＞0，所以函數(shù)g（x）=（2﹣a）x3在R上是增函數(shù)，

反之由g（x）=（2﹣a）x3在R上是增函數(shù)，則2﹣a＞0，所以a＜2，此時函數(shù)f（x）=ax在R上可能是減函數(shù)，也可能是增函數(shù)，

故“函數(shù)f（x）=ax在R上是減函數(shù)”是“函數(shù)g（x）=（2﹣a）x3在R上是增函數(shù)”的充分不必要的條件．

故答案為:A

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某民營企業(yè)生產A，B兩種產品，根據(jù)市場調查與預測，A產品的利潤y與投資x成正比，其關系如圖甲，B產品的利潤y與投資x的算術平方根成正比，其關系如圖乙注：利潤與投資單位為萬元

分別將A，B兩種產品的利潤y表示為投資x的函數(shù)關系式；

該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入A，B兩種產品的生產問：怎樣分配這10萬元資金，才能使企業(yè)獲得最大利潤，最大利潤是多少萬元？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列命題中：

①若函數(shù)的定義域為，則一定是偶函數(shù)；

②若是定義域上奇函數(shù)，，都有，則的圖像關于直線對稱；

③已知，是函數(shù)的定義域內的任意兩個值，且，若，則是定義域減函數(shù)；

④已知是定義在上奇函數(shù)，且也為奇函數(shù)，則是以4為周期的周期函數(shù)。

其中真命題的有_____________

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】判斷下列命題的真假,并寫出這些命題的否定:

(1)平面直角坐標系下每條直線都與x軸相交;

(2)每個二次函數(shù)的圖象都是軸對稱圖形;

(3)存在一個三角形,它的內角和小于180°;

(4)存在一個四邊形,它的四個頂點不在同一個圓上.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列命題正確的個數(shù)是（ ）

①命題已知或，，則是的充分不必要條件；

②“函數(shù)的最小正周期為”是“”的必要不充分條件；

③在上恒成立在上恒成立；

④“平面向量與的夾角是鈍角”的充要條件是“”

⑤命題函數(shù)的值域為，命題函數(shù)是減函數(shù).若或為真命題，且為假命題，則實數(shù)的取值范圍是.

A.1B.2C.3D.4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知定義在實數(shù)集上的偶函數(shù)和奇函數(shù)滿足.

（1）求與的解析式；

（2）求證：在區(qū)間上單調遞增；并求在區(qū)間的反函數(shù)；

（3）設（其中為常數(shù)），若對于恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知定義域為R的函數(shù)f（x）＝是奇函數(shù)．

（1）求a，b的值；

（2）若對任意的t∈R，不等式f（t2－2t）＋f（2t2－k）＜0恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知， ， .

（1）若是的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若，“”為真命題，“”為假命題，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知三棱錐的四個頂點在球的球面上，，是邊長為正三角形，分別是的中點，，則球的體積為_________________。

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