【題目】設(shè)函數(shù),(為常數(shù)),.曲線在點處的切線與軸平行

(1)的值;

(2)的單調(diào)區(qū)間和最小值;

(3)對任意恒成立,求實數(shù)的取值范圍

【答案】(1)k=1;(2)的單調(diào)遞減區(qū)間為,單調(diào)遞增區(qū)間為,最小值為;(3) .

【解析】

(1)首先求得導(dǎo)函數(shù),然后利用導(dǎo)函數(shù)研究函數(shù)切線的性質(zhì)得到關(guān)于k的方程,解方程即可求得k的值;

(2)首先確定函數(shù)的定義域,然后結(jié)合導(dǎo)函數(shù)的符號與原函數(shù)的單調(diào)性求解函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和函數(shù)的最值即可;

(3)用問題等價于據(jù)此求解實數(shù)a的取值范圍即可.

(1),,因為曲線在點處的切線與軸平行,所以,所以.

(2),定義域為,

,得,當(dāng)變化時,的變化如下表:

由上表可知,的單調(diào)遞減區(qū)間為,單調(diào)遞增區(qū)間為,最小值為.

(3)若對任意成立,則

,解得:.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知函數(shù),a為正常數(shù)),且函數(shù)的圖象與y軸的交點重合.

1)求a實數(shù)的值

2)若b為常數(shù))試討論函數(shù)的奇偶性;

3)若關(guān)于x的不等式有解,求實數(shù)a的取值范圍.

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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),在以坐標(biāo)原點為極點,軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,直線的極坐標(biāo)方程為.

(1)求曲線和直線在該直角坐標(biāo)系下的普通方程;

(2)動點在曲線上,動點在直線上,定點的坐標(biāo)為,求的最小值.

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【題目】為了增強消防安全意識,某中學(xué)對全體學(xué)生做了一次消防知識講座,從男生中隨機抽取人,從女生中隨機抽取人參加消防知識測試,統(tǒng)計數(shù)據(jù)得到如下列聯(lián)表:

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

總計

男生

女生

總計

(1)試判斷能否有的把握認(rèn)為消防知識的測試成績優(yōu)秀與否與性別有關(guān);

附:

(2)為了宣傳消防知識,從該校測試成績獲得優(yōu)秀的同學(xué)中采用分層抽樣的方法,隨機選出人組成宣傳小組.現(xiàn)從這人中隨機抽取人到校外宣傳,求到校外宣傳的同學(xué)中男生人數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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【題目】2019年,我國施行個人所得稅專項附加扣除辦法,涉及子女教育、繼續(xù)教育、大病醫(yī)療、住房貸款利息或者住房租金、贍養(yǎng)老人等六項專項附加扣除.某單位老、中、青員工分別有人,現(xiàn)采用分層抽樣的方法,從該單位上述員工中抽取人調(diào)查專項附加扣除的享受情況.

(Ⅰ)應(yīng)從老、中、青員工中分別抽取多少人?

(Ⅱ)抽取的25人中,享受至少兩項專項附加扣除的員工有6人,分別記為.享受情況如右表,其中“”表示享受,“×”表示不享受.現(xiàn)從這6人中隨機抽取2人接受采訪.

員工

項目

A

B

C

D

E

F

子女教育

×

×

繼續(xù)教育

×

×

×

大病醫(yī)療

×

×

×

×

×

住房貸款利息

×

×

住房租金

×

×

×

×

×

贍養(yǎng)老人

×

×

×

(i)試用所給字母列舉出所有可能的抽取結(jié)果;

(ii)設(shè)為事件“抽取的2人享受的專項附加扣除至少有一項相同”,求事件發(fā)生的概率.

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【題目】函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值分別為()

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【題目】如圖,在四棱錐中,四邊形為正方形, 平面, , 上一點,且.

(1)求證: 平面;

(2)求直線與平面所成角的正弦值.

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【題目】口袋里共有4個球,其中有2個是白球,2個是黑球,這4個球除顏色外完全相同。4個人按順序依次從中摸出一個球(不放回),試計算第二個人摸到白球的概率.

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【題目】某股票在30天內(nèi)每股的交易價格(元)與時間(天)組成有序數(shù)對,點落在如圖所示的兩條線段上,該股票在30天內(nèi)的日交易量(萬股)與時間(天)的部分?jǐn)?shù)據(jù)如表所示:

1)根據(jù)提供的圖象,寫出該股票每股的交易價格與時間所滿足的函數(shù)關(guān)系式;

2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)確定日交易量與時間的一次函數(shù)關(guān)系式;

3)在(1)(2)的結(jié)論下,若該股票的日交易額為(萬元),寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并求在這30天中第幾天的交易額最大,最大是多少?

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