已知x∈（
1
2
，1），a=log2x，b=2a，c=2a，則（　　）
A、a＜b＜c
B、c＜a＜b
C、b＜a＜c
D、b＜c＜a
考點(diǎn)：對(duì)數(shù)值大小的比較
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用對(duì)數(shù)的單調(diào)性、不等式的性質(zhì)、對(duì)數(shù)恒等式即可得出．
解答： 解：∵x∈（
1
2
，1），∴a=log2x∈（-1，0），
∴b=2a＜a＜0，
而c=2a=2log2x=x∈(
1
2
，1)．
∴b＜a＜c．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了用對(duì)數(shù)的單調(diào)性、不等式的性質(zhì)、對(duì)數(shù)恒等式，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某數(shù)列{an}滿足下列不等式：
1
a1
=
2
3
，
2
a1+2a2
=
1
2
，
3
a1+2a2+3a3
=
2
5
，
4
a1+2a2+3a3+4a4
=
1
3
，
5
a1+2a2+3a3+4a4+5a5
=
2
7
，…，根據(jù)上述規(guī)律可以求出a20=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=-2x+x2的單調(diào)遞減區(qū)間
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC的外接圓的圓心為O，AB=3，AC=5，BC=
7
，則
AO
•
BC
=（　　）
A、-8B、-1C、1D、8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（1+x）6=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6，則a1+a3+a5=（　�。�
A、-16B、0C、16D、32

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=2，2an+1=2an+1，則a99的值為（　�。�
A、49B、50C、51D、52

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若cosBsinC=sinA，則△ABC的形狀一定是（　�。�
A、等腰直角三角形
B、等腰三角形
C、直角三角形
D、等邊三角形

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知θ為第一象限角，若將角θ的終邊逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)
π
2
，則它與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)是（　�。�
A、（cosθ，sinθ）
B、（cosθ，-sinθ）
C、（sinθ，-cosθ）
D、（-sinθ，cosθ）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知sinθ+cosθ=
1
4
，則sin2θ等于（　　）
A、-
15
4
B、
15
4
C、-
15
16
D、
15
16

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案