【題目】已知 ， ： ， ： ．

（1）若 是 的充分條件，求實數(shù) 的取值范圍；

（2）若 ，“”為真命題，“”為假命題，求實數(shù) 的取值范圍．

【答案】(1) 實數(shù) 的取值范圍是 ;(2) 實數(shù) 的取值范圍為 .

【解析】試題分析：（1）解命題的不等式可得命題的充要條件，因為 是 的充分條件，所以兩命題的范圍構(gòu)成的集合關(guān)系是 是 的子集，可得區(qū)間端點的關(guān)系，解不等式組可求得實數(shù) 的取值范圍是 ．（2）由已知“”為真命題，“”為假命題，可得命題 和命題 一真一假，有 真 假與 假 真兩種情況，分別得不等式組與，分別求解，可求得實數(shù) 的取值范圍為 ．

試題解析：（1） 由題知 ： ．

因為 是 的充分條件，所以 是 的子集，

所以 解得 ．所以實數(shù) 的取值范圍是 ．

（2） 當 時， ： ，依題意得， 與 一真一假．

當 真 假時，有 無解；

當 假 真時，有 解得 或 ．

所以實數(shù) 的取值范圍為 ．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，其前n項和為Sn ， 已知 =1，且a1= ，則tanSn的取值集合是（ ）
A.{0， }
B.{0， ， }
C.{0， ，﹣ }
D.{0， ，﹣ }

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義區(qū)間[x1 ， x2]的長度為x2﹣x1（x2＞x1）單調(diào)遞增），函數(shù) （a∈R，a≠0）的定義域與值域都是[m，n]（n＞m），則區(qū)間[m，n]取最大長度時實數(shù)a的值（ ）
A.
B.﹣3
C.1
D.3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x）= ，則滿足f（x）+f（x﹣ ）＞1的x的取值范圍是

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x﹣1﹣alnx．
（Ⅰ）若 f（x）≥0，求a的值；
（Ⅱ）設m為整數(shù)，且對于任意正整數(shù)n，（1+ ）（1+ ）…（1+ ）＜m，求m的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在五面體ABCDPN中，棱PA⊥面ABCD，AB=AP=2PN，底面ABCD是菱形，∠BAD= ．

（1）求證：PN∥AB；

（2）求NC與平面BDN所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法錯誤的是 （ ）

A. “”是“”的充分不必要條件；

B. 如果命題“”與命題“p或q”都是真命題，那么命題一定是真命題．

C. 若命題p：，則；

D. 命題“若，則”的否命題是：“若，則”

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】公元263年左右，我國數(shù)學家劉徽發(fā)現(xiàn)當圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無限增加時，多邊形面積可無限逼近圓的面積，并創(chuàng)立了“割圓術(shù)”．利用“割圓術(shù)”劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點后兩位的近似值3.14，這就是著名的“徽率”．如圖是利用劉徽的“割圓術(shù)”思想設計的一個程序框圖，則輸出n的值為 ． （參考數(shù)據(jù)：sin15°=0.2588，sin7.5°=0.1305）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對任意的實數(shù)x，不等式恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案