Question

【題目】如圖所示四棱錐的底面為正方形，平面則下列結論中不正確的是（ ）

A.B.平面

C.直線與平面所成的角等于30°D.SA與平面SBD所成的角等于SC與平面SBD所成的角

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)空間中垂直關系的判定和性質(zhì)，平行關系的判定和性質(zhì)，以及線面角的相關知識，對選項進行逐一判斷即可.

對A：因為底面ABCD為正方形，故ACBD，

又SD底面ABCD，AC平面ABCD，故SDAC，

又BD平面SBD，SD平面SBD，故AC平面SBD，

又SB平面SBD，故AC.

故A正確；

對B：因為底面ABCD為正方形，故AB//CD，

又CD平面SCD，故AB//平面SCD.

故B正確.

對C：由A中推導可知AC平面SBD，故取AC與BD交點為O，連接SO，如圖所示：

則即為所求線面角，但該三角形中邊長關系不確定，

故線面角的大小不定，

故C錯誤；

對D：由AC平面SBD，故取AC與BD交點為O，連接SO，

則即為SA和SC與平面SBD所成的角，

因為，故，

故D正確.

綜上所述，不正確的是C.

故選：C.