【題目】下列說法中正確的個數(shù)是_________.

（1）命題“若，則方程有實數(shù)根”的逆否命題為“若方程無實數(shù)根，則”.

（2）命題“，”的否定“，”.

（3）若為假命題，則，均為假命題.

（4）“”是“直線：與直線：平行”的充要條件.

【答案】1

【解析】

根據(jù)命題與逆否命題的定義可判斷（1）;根據(jù)特稱命題的否定即可判斷（2）;由復合命題真假的關(guān)系可判斷（3）;根據(jù)兩條直線平行時的斜率關(guān)系可判斷（4）.

對于（1）,命題“若,則方程有實數(shù)根”的逆否命題為“若方程無實數(shù)根,則”,所以（1）正確;

對于（2）,命題“,”的否定“,”,所以（2）錯誤;

對于（3）,若為假命題,則、中至少有一個為假命題,所以（3）錯誤;

對于（4）,當時, 直線：與直線：,則且,所以是“”是“直線：與直線：平行”的充分條件;當“直線：與直線：平行”時,則,解得或,所以“”是“直線：與直線：平行”的充分不必要條件.所以（4）錯誤.

綜上可知,正確的為（1）

故答案為:1

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，，，平面底面，為的中點，是棱上的點，，，．

（1）求證：平面平面；

（2）若，求二面角的大小．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離為．

（1）求函數(shù)的解析式及對稱中心；

（2）將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度，再向上平移個單位長度得到函數(shù)的圖象，若關(guān)于x的方程在區(qū)間上有兩個不相等的實根，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）證明函數(shù)在定義域上單調(diào)遞增；

（2）求函數(shù)的值域；

（3）令，討論函數(shù)零點的個數(shù).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,在正△ABC中,點D,E分別在邊AC, AB上,且AD=AC,AE=AB,BD,CE相交于點F.

（Ⅰ）求證:A,E,F,D四點共圓;

（Ⅱ）若正△ABC的邊長為2,求A,E,F,D所在圓的半徑.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示四棱錐的底面為正方形，平面則下列結(jié)論中不正確的是（ ）

A.B.平面

C.直線與平面所成的角等于30°D.SA與平面SBD所成的角等于SC與平面SBD所成的角

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB為橢圓E：（a＞b＞0）的長軸，過坐標原點O且傾斜角為135°的直線交橢圓E于C，D兩點，且D在x軸上的射影D'恰為橢圓E的長半軸OB的中點．

（1）求橢圓E的離心率；

（2）若AB＝8，不過第四象限的直線l與橢圓E和以CD為直徑的圓均相切，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為邊長為2的菱形，，，面面，點為棱的中點.

（1）在棱上是否存在一點，使得面，并說明理由；

（2）當二面角的余弦值為時，求直線與平面所成的角.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有7本不同的書：

（1）全部分給6個人，每人至少一本，有多少種不同的分法？

（2）全部分給5個人，每人至少一本，有多少種不同的分法？．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案