【題目】（理科）某中學(xué)為研究學(xué)生的身體素質(zhì)與課外體育鍛煉時(shí)間的關(guān)系，對該校200名高三學(xué)生的課外體育鍛煉平均每天運(yùn)動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，如表：（平均每天鍛煉的時(shí)間單位：分鐘）

將學(xué)生日均課外體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間在上的學(xué)生評(píng)價(jià)為“課外體育達(dá)標(biāo)”.

（1）請根據(jù)上述表格中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表，并通過計(jì)算判斷是否能在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為 “課外體育達(dá)標(biāo)”與性別有關(guān)？

（2）將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率．現(xiàn)在從該校高三學(xué)生中，抽取3名學(xué)生，記被抽取的3名學(xué)生中的“課外體育達(dá)標(biāo)”學(xué)生人數(shù)為，若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的，求的數(shù)學(xué)期望．

獨(dú)立性檢驗(yàn)界值表：

（參考公式： ，其中）

【答案】(1)見解析;（2）.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)所給的數(shù)據(jù)列出列聯(lián)表，再代入公式計(jì)算得出，與臨界值比較即可得出即結(jié)論；（2）由題意，用頻率代替概率可得出抽到“課外體育達(dá)標(biāo)”學(xué)生的頻率為，由于，由公式計(jì)算出期望與方差即可.

試題解析：（1）列出列聯(lián)表，

課外體育不達(dá)標(biāo)

課外體育達(dá)標(biāo)

合計(jì)

男

60

30

90

女

90

20

110

合計(jì)

150

50

200

,

所以在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下不能判斷“課外體育達(dá)標(biāo)”與性別有關(guān).

（2）由表中數(shù)據(jù)可得，抽到“課外體育達(dá)標(biāo)”學(xué)生的概率為0.25，

將頻率視為概率，∴，

∴.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在上是奇函數(shù)．

（1）求；

（2）對，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）令，若關(guān)于的方程有唯一實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知是常數(shù).

(Ⅰ)求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（Ⅱ）設(shè)，討論函數(shù)的單調(diào)性.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}中的前n項(xiàng)和為Sn= ，又an=log2bn ．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是，并且經(jīng)過.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過橢圓的右焦點(diǎn)作直線，直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，當(dāng)的面積最大時(shí)，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（文科）某出租車公司響應(yīng)國家節(jié)能減排的號(hào)召，已陸續(xù)購買了140輛純電動(dòng)汽車作為運(yùn)營車輛，目前我國主流純電動(dòng)汽車按續(xù)駛里程數(shù)（單位：公里）分為3類，即， ， .對這140輛車的行駛總里程進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下表：

（1）從這140輛汽車中任取1輛，求該車行駛總里程超過5萬公里的概率； （2）公司為了了解這些車的工作狀況，決定抽取14輛車進(jìn)行車況分析，按表中描述的六種情況進(jìn)行分層抽樣，設(shè)從類車中抽取了輛車. （�。┣�的值； （ⅱ）如果從這輛車中隨機(jī)選取2輛車，求恰有1輛車行駛總里程超過5萬公里的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在某次測試后，一位老師從本班48同學(xué)中隨機(jī)抽取6位同學(xué)，他們的語文、歷史成績?nèi)绫恚?/span>

學(xué)生編號(hào)

1

2

3

4

5

6

語文成績

60

70

74

90

94

110

歷史成績

58

63

75

79

81

88

（Ⅰ）若規(guī)定語文成績不低于90分為優(yōu)秀，歷史成績不低于80分為優(yōu)秀，以頻率作概率，分別估計(jì)該班語文、歷史成績優(yōu)秀的人數(shù)；

（Ⅱ）用表中數(shù)據(jù)畫出散點(diǎn)圖易發(fā)現(xiàn)歷史成績與語文成績具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，求與的線性回歸方程（系數(shù)精確到0.1）．

參考公式：回歸直線方程是，其中，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= sin（2x+ ），其中x∈R，下列結(jié)論中正確的是（ ）
A.f（x）是最小正周期為π的偶函數(shù)
B.f（x）的一條對稱軸是
C.f（x）的最大值為2
D.將函數(shù) 的圖象向左平移 個(gè)單位得到函數(shù)f（x）的圖象

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) （是自然對數(shù)的底數(shù)）.

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若，當(dāng)對任意恒成立時(shí)， 的最大值為，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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