已知函數(shù)。
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最小值;
(2)若對(duì)于任意>0恒成立,試求實(shí)數(shù)的取值范圍。
當(dāng)時(shí),的最小值為,>-3
解:(1)當(dāng)時(shí),………………2分
>0,
函數(shù)是增函數(shù)……………………………………4分
當(dāng)時(shí),的最小值為。…………………………………………6分
(2)對(duì)任意,>0恒成立,即>0對(duì)任意恒成立
>0對(duì)任意恒成立…………………………………………………8分
設(shè),則
當(dāng)時(shí),>0,函數(shù)是增函數(shù)……………………………………10分
當(dāng)時(shí),取得最小值,由題意得>0,>-3…………12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知函數(shù)時(shí)都取得極值.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若存在實(shí)數(shù),使不等式成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù),且處取得極值.
(1)求的值;
(2)若當(dāng)[-1,]時(shí),恒成立,求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題


21. (本小題滿分12分)
已知函數(shù)
(1) 若函數(shù)的圖象在點(diǎn)P(1,)處的切線的傾斜角為,求實(shí)數(shù)a的值;
(2) 設(shè)的導(dǎo)函數(shù)是,在 (1) 的條件下,若,求的最小值.
(3) 若存在,使,求a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)曲線處的切線lx軸、y軸所圍成的三角形面積為S(t).
(Ⅰ)求切線l的方程;
(Ⅱ)求S(t)的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù),若,則函數(shù)的值域?yàn)?u>    ▲   

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知函數(shù)。
(1)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值;
(2)求證:在區(qū)間上函數(shù)的圖像在函數(shù)的圖像下方。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù),其導(dǎo)數(shù)圖象如圖所示,則函數(shù)的極大值是
                          
A.B.
C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè),函數(shù)的最大值為1,最小值為,則常數(shù)的值分別為         和       

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案