已知函數(shù)。
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值；
（2）若對(duì)于任意＞0恒成立，試求實(shí)數(shù)的取值范圍。
當(dāng)時(shí)，的最小值為,＞-3
解：（1）當(dāng)時(shí)，………………2分
由＞0，
函數(shù)是增函數(shù)……………………………………4分
當(dāng)時(shí)，的最小值為。…………………………………………6分
（2）對(duì)任意，＞0恒成立，即＞0對(duì)任意恒成立
＞0對(duì)任意恒成立…………………………………………………8分
設(shè)，則
當(dāng)時(shí)，＞0，函數(shù)是增函數(shù)……………………………………10分
當(dāng)時(shí)，取得最小值，由題意得＞0，＞-3…………12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知函數(shù)在和時(shí)都取得極值.
（Ⅰ）求和的值;
（Ⅱ）若存在實(shí)數(shù)，使不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍;

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，且在處取得極值．
（1）求的值；
（2）若當(dāng)［－1,］時(shí)，恒成立，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


21． (本小題滿分12分)
已知函數(shù)．
(1) 若函數(shù)的圖象在點(diǎn)P（1，）處的切線的傾斜角為，求實(shí)數(shù)a的值；
(2) 設(shè)的導(dǎo)函數(shù)是，在 (1) 的條件下，若，求的最小值．
(3) 若存在，使，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)曲線處的切線l與x軸、y軸所圍成的三角形面積為S（t）.
（Ⅰ）求切線l的方程；
（Ⅱ）求S（t）的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，若，則函數(shù)的值域?yàn)?u>    ▲   ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)。
（1）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值；
（2）求證：在區(qū)間上函數(shù)的圖像在函數(shù)的圖像下方。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，其導(dǎo)數(shù)圖象如圖所示，則函數(shù)的極大值是
                          
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)，函數(shù)的最大值為1，最小值為，則常數(shù)的值分別為         和       

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案