已知函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823144835129813.gif)
。
(1)當(dāng)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823144835144285.gif)
時,求函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823144835160270.gif)
的最小值;
(2)若對于任意
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823144835222579.gif)
>0恒成立,試求實數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823144835238192.gif)
的取值范圍。
解:(1)當(dāng)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823144835144285.gif)
時,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231448355031005.gif)
………………2分
由
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823144835566745.gif)
>0,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823144835581455.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823144835597128.gif)
函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823144835160270.gif)
是增函數(shù)……………………………………4分
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823144835597128.gif)
當(dāng)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823144835378227.gif)
時,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823144835160270.gif)
的最小值為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823144835394222.gif)
�!�6分
(2)對任意
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823144835581455.gif)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823144835160270.gif)
>0恒成立,即
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823144835722494.gif)
>0對任意
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823144835581455.gif)
恒成立
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823144835597128.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823144835768414.gif)
>0對任意
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823144835581455.gif)
恒成立…………………………………………………8分
設(shè)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823144835784540.gif)
,則
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823144835956479.gif)
當(dāng)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823144835581455.gif)
時,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823144835987282.gif)
>0,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823144835597128.gif)
函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823144836018276.gif)
是增函數(shù)……………………………………10分
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823144835597128.gif)
當(dāng)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823144835378227.gif)
時,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823144836018276.gif)
取得最小值
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823144836314232.gif)
,由題意得
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823144836314232.gif)
>0,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823144835597128.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823144835238192.gif)
>-3…………12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823145117900627.gif)
在
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823145117900240.gif)
和
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823145117915227.gif)
時都取得極值.
(Ⅰ)求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823145117931192.gif)
和
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823145117946197.gif)
的值;
(Ⅱ)若存在實數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823145117978325.gif)
,使不等式
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823145117993671.gif)
成立,求實數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823145118056185.gif)
的取值范圍;
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823144757782725.gif)
,且
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823144757798270.gif)
在
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823144757829226.gif)
處取得極值.
(1)求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823144757845197.gif)
的值;
(2)若當(dāng)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823144757860211.gif)
[-1,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823144758001236.gif)
]時,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823144758094536.gif)
恒成立,求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823144758110182.gif)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
21. (本小題滿分12分)
已知函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823144348588645.gif)
.
(1) 若函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823144348603400.gif)
的圖象在點
P(1,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823144348619253.gif)
)處的切線的傾斜角為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823144348634219.gif)
,求實數(shù)
a的值;
(2) 設(shè)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823144348759254.gif)
的導(dǎo)函數(shù)是
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823144348759265.gif)
,在 (1) 的條件下,若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823144348775459.gif)
,求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823144348790494.gif)
的最小值.
(3) 若存在
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823144348806448.gif)
,使
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823144348822418.gif)
,求
a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)曲線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823134304874749.gif)
處的切線
l與
x軸、y軸所圍成的三角形面積為S(t).
(Ⅰ)求切線
l的方程;
(Ⅱ)求S(t)的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823145552429554.gif)
,若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823145552491432.gif)
,則函數(shù)的值域為
▲ .
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823151248755593.gif)
。
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/2014082315124878672.gif)
(1)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/2014082315124880265.gif)
求函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823151248817270.gif)
在區(qū)間
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823151248833267.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/2014082315124878672.gif)
上的最大值和最小值
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/2014082315124884972.gif)
;
(2)求證:在區(qū)間
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823151248864378.gif)
上函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823151248817270.gif)
的圖像在函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823151248895501.gif)
的圖像下方。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823150457057576.gif)
,其導(dǎo)數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823150457073265.gif)
圖象如圖所示,則函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823150457073265.gif)
的極大值是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823143708197409.gif)
,函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823143708213988.gif)
的最大值為1,最小值為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823143708228308.gif)
,則常數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823143708244278.gif)
的值分別為
和
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