某造紙廠擬建一座平面圖形為矩形且面積為162平方米的三級污水處理池，池的深度一定(平面圖如圖所示)，如果池四周圍墻建造單價為400元/米，中間兩道隔墻建造單價為248元/米，池底建造單價為80元/米2，水池所有墻的厚度忽略不計．

(1)試設(shè)計污水處理池的長和寬，使總造價最低，并求出最低總造價；

(2)若由于地形限制，該池的長和寬都不能超過16米，試設(shè)計污水池的長和寬，使總造價最低．

答案：
解析：

　　解：(1)設(shè)污水處理池的寬為x米，則長為米．

　　則總造價f(x)＝400×＋248×2x＋80×162

　�。�1 296x＋＋12 960＝1 296＋12 960≥1 296×2＋12 960＝38 880(元)，

　　當(dāng)且僅當(dāng)x＝(x＞0)，即x＝10時取等號．

　　∴當(dāng)長為16.2米，寬為10米時總造價最低，最低總造價為38 880元．

　　(2)由限制條件知，∴10≤x≤16

　　設(shè)g(x)＝x＋．

　　g(x)在上是增函數(shù)，

　　∴當(dāng)x＝10時(此時＝16)，g(x)有最小值，即f(x)有最小值．

　　∴當(dāng)長為16米，寬為10米時，總造價最低．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)某造紙廠擬建一座平面圖形為矩形且面積為162平方米的三級污水處理池，池的深度一定（平面圖如圖所示），如果池四周圍墻建造單價為400元/米，中間兩道隔墻建造單價為248元/米，池底建造單價為80
元/米2，水池所有墻的厚度忽略不計．
（1）試設(shè)計污水處理池的長和寬，使總造價最低，并求出最低總造價；
（2）若由于地形限制，該池的長和寬都不能超過16米，試設(shè)計污水池的長和寬，使總造價最低，并求出最低總造價．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某造紙廠擬建一座平面圖形為矩形且面積為162平方米的三級污水處理池，池的深度一定（平面圖形如圖所示），如果池四周圍墻建造單價為400元/米，中間兩道隔墻建造單價為248元/米，池底建造單價為80元/米2，水池所有墻的厚度忽略不計，試設(shè)計污水處理池的長與寬，使總造價最低，并求出最低總造價．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)某造紙廠擬建一座平面圖形為矩形且面積為162平方米的三級污水處理池，池的深度一定（平面圖如圖所示），如果池四周圍墻建造單價為400元/米，中間兩道隔墻建造單價為248元/米，池底建造單價為80元/米2，水池所有墻的厚度忽略不計．
（1）設(shè)污水處理池的寬為x，求總造價f（x）的函數(shù)解析式；
（2）要使總造價最低，求最低總造價及對應(yīng)污水處理池的長和寬．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某造紙廠擬建一座平面圖形為矩形且面積為200平方米的二級污水處理池,池的深度一定,池的外圈 壁建造單價為每米400元,中間一條隔壁建造單價為每米100元,池底建造單價每平方米60元(池壁厚忽略不計).

(1)污水處理池的長設(shè)計為多少米時,可使總造價最低?

(2)如果受地形限制,污水處理池的長、寬都不能超過14.5米,那么此時污水處理池的長設(shè)計為多少米時,可使總造價最低?

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年山東省菏澤市鄄城一中高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某造紙廠擬建一座平面圖形為矩形且面積為162平方米的三級污水處理池，池的深度一定（平面圖如圖所示），如果池四周圍墻建造單價為400元/米，中間兩道隔墻建造單價為248元/米，池底建造單價為80
元/米2，水池所有墻的厚度忽略不計．
（1）試設(shè)計污水處理池的長和寬，使總造價最低，并求出最低總造價；
（2）若由于地形限制，該池的長和寬都不能超過16米，試設(shè)計污水池的長和寬，使總造價最低，并求出最低總造價．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案