Question

【題目】治理大氣污染刻不容緩，根據(jù)我國分布的《環(huán)境空氣質(zhì)量數(shù)（AQI）技術(shù)規(guī)定》：空氣質(zhì)量指數(shù)劃分階為0~50、51~100、101~150、151~200、201~300和大于300六級(jí)，對(duì)應(yīng)于空氣質(zhì)量指數(shù)的六個(gè)級(jí)別，指數(shù)越大，級(jí)別越高，說明污染越嚴(yán)重，對(duì)人體健康的影響也越明顯．專家建議：當(dāng)空氣質(zhì)量指數(shù)小于時(shí)，可以戶外運(yùn)動(dòng)；空氣質(zhì)量指數(shù)及以上，不適合進(jìn)行旅游等戶外活動(dòng)，以下是某市年月中旬的空氣質(zhì)量指數(shù)情況：

時(shí)間	11日	12日	13日	14日	15日	16日	17日	18日	19日	20日
AQI	149	143	251	254	138	55	69	102	243	269

（1）求月中旬市民不適合進(jìn)行戶外活動(dòng)的概率；

（2）一外地游客在月中旬來該市旅游，想連續(xù)游玩兩天，求適合旅游的概率．

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】

試題本題主要考查離散型隨機(jī)變量的概率分布與期望等基礎(chǔ)知識(shí)，考查學(xué)生的分析問題解決問題的能力和計(jì)算能力.第一問，分別分析12月中旬市民到戶外的時(shí)間有10種，12月中旬市民不適合進(jìn)行戶外活動(dòng)的時(shí)間有4種，再求概率；第二問，先寫出游客在12月中旬來此城市旅游，想連續(xù)游玩兩天，到此城市的時(shí)間可能有9種，再在這9種中選出符合題意的4種，再求概率.

試題解析：（Ⅰ）12月中旬市民到戶外的時(shí)間可能是日、日、日、日、日、日、日、日、日、日，共種情況；12月中旬市民不適合進(jìn)行戶外活動(dòng)的時(shí)間有日、日、日、日，共種情況.

設(shè)“12月中旬市民不適合進(jìn)行戶外活動(dòng)”為事件，則

所以12月中旬市民不適合進(jìn)行戶外活動(dòng)的概率為

（Ⅱ）該游客在12月中旬來此城市旅游，想連續(xù)游玩兩天，到此城市的時(shí)間可能為：、、、、、、、、，共種情況，連續(xù)兩天都適合旅游的時(shí)間為：、、、，共種情況.

設(shè)“適合旅游的時(shí)間”為事件，則

所以游客在12月中旬來此城市旅游，想連續(xù)游玩兩天，適合旅游的概率為