如圖,設D是圖中邊長分別為1和2的矩形區(qū)域,E是D內(nèi)位于函數(shù)y=(x>0)圖象下方的區(qū)域(陰影部分),從D內(nèi)隨機取一個點M,則點M取自E內(nèi)的概率為( )
A. B
C. D.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
某類產(chǎn)品按工藝共分10個檔次,最低檔次產(chǎn)品每件利潤為8元.每提高一個檔次,每件利潤增加2元.用同樣工時,可以生產(chǎn)最低檔產(chǎn)品60件,每提高一個檔次將少生產(chǎn)3件產(chǎn)品.則獲得利潤最大時生產(chǎn)產(chǎn)品的檔次是________.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知f(x)=x2-cosx,x∈[-1,1],則導函數(shù)f′(x)是( )
A.僅有最小值的奇函數(shù)
B.既有最大值,又有最小值的偶函數(shù)
C.僅有最大值的偶函數(shù)
D.既有最大值,又有最小值的奇函數(shù)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知f(x)為定義在(-∞,+∞)上的可導函數(shù),且f(x)<f′(x),對于任意x∈R恒成立,則( )
A.f(2)>e2·f(0),f(2 010)>e2 010·f(0)
B.f(2)<e2·f(0),f(2 010)>e2 010·f(0)
C.f(2)>e2·f(0),f(2 010)<e2 010·f(0)
D.f(2)<e2·f(0),f(2 010)<e2 010·f(0)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=xcosx-sinx,x∈.
(1)求證:f(x)≤0;
(2)若a<<b對x∈恒成立,求a的最大值與b的最小值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
若函數(shù)f(x),g(x)滿足f(x)·g(x)dx=0,則稱f(x),g(x)為區(qū)間[-1,1]上的一組正交函數(shù).給出三組函數(shù):
①f(x)=sinx,g(x)=cosx;②f(x)=x+1,g(x)=x-1;③f(x)=x,g(x)=x2.
其中為區(qū)間[-1,1]上的正交函數(shù)的組數(shù)是( )
A.0 B.1
C.2 D.3
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