已知f(x)為定義在(-∞,+∞)上的可導(dǎo)函數(shù),且f(x)<f′(x),對于任意x∈R恒成立,則(  )

A.f(2)>e2·f(0),f(2 010)>e2 010·f(0)

B.f(2)<e2·f(0),f(2 010)>e2 010·f(0)

C.f(2)>e2·f(0),f(2 010)<e2 010·f(0)

D.f(2)<e2·f(0),f(2 010)<e2 010·f(0)


A解析 ,

f(x)<f′(x)對x∈R恒成立,所以g′(x)>0.

所以g(x)在R上單調(diào)遞增.

g(2)>g(0),即>.∴f(2)>e2f(0).

g(2 010)>g(0),>f(2 010)>e2 010f(0),選A.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


關(guān)于x的二次方程x2+(m-1)x+1=0在區(qū)間[0,2]上有解,求實數(shù)m的取值范圍.

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若函數(shù)f(x)=x3x2ax+4恰在[-1,4]上單調(diào)遞減,則實數(shù)a的值為________.

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已知函數(shù)f(x)=ax3x2bx(a、b為常數(shù)),g(x)=f(x)+f′(x)是奇函數(shù).

(1)求f(x)的表達式;

(2)討論g(x)的單調(diào)性,并求g(x)在區(qū)間[1,2]上的最大值、最小值.

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已知yf(x)是奇函數(shù),當x∈(0,2)時,f(x)=lnxax,當x∈(-2,0)時,f(x)的最小值為1,則a的值等于(  )

A.                                    B.

C.                                    D.1

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已知函數(shù)f(x)=exmx,其中m為常數(shù).

(1)若對任意x∈R有f(x)≥0恒成立,求m的取值范圍;

(2)當m>1時,判斷f(x)在[0,2m]上零點的個數(shù),并說明理由.

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如圖,設(shè)D是圖中邊長分別為1和2的矩形區(qū)域,ED內(nèi)位于函數(shù)y(x>0)圖象下方的區(qū)域(陰影部分),從D內(nèi)隨機取一個點M,則點M取自E內(nèi)的概率為(  )

A.                                  B

C.                               D.

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已知角α終邊經(jīng)過點P(x,-)(x≠0),且cosαx,求sinα、tanα的值.

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已知函數(shù)y=2sin(ωxθ)為偶函數(shù)(ω>0,0<θ<π),其圖象與直線y=2的交點的橫坐標為x1x2,若|x1x2|的最小值為π,則(  )

A.ω=2,θ                        B.ω,θ

C.ω,θ                       D.ω=2,θ

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