以雙曲線
x2
4
-
y2
16
=1的右焦點(diǎn)為圓心，且被其漸近線截得的弦長(zhǎng)為6的圓的方程為
 
．
分析：由題意知所求圓的圓心為（2
5
，0）．圓心為（2
5
，0）到漸近線2x+y=0的距離d=
4
5
5
=4，所以圓半徑r=
9+16
=5，由此可知圓的方程．
解答：解：雙曲線
x2
4
-
y2
16
=1的右焦點(diǎn)為F（2
5
，0），一條漸近線為2x+y=0．
∴所求圓的圓心為（2
5
，0）．
∵所求圓被漸近線2x+y=0截得的弦長(zhǎng)為6，
∴圓心為（2
5
，0）到漸近線2x+y=0的距離d=
4
5
5
=4，
圓半徑r=
9+16
=5，
∴所求圓的方程是(x-2
5
)2+y2=25．
故答案為(x-2
5
)2+y2=25．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓錐曲線的綜合運(yùn)用，解題時(shí)要注意公式的正確選�。�
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以雙曲線-3x2+y2=12的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的橢圓的方程是（　�。�
A、
x2
16
+
y2
12
=1
B、
x2
16
+
y2
4
=1
C、
x2
12
+
y2
16
=1
D、
x2
4
+
y2
16
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若以雙曲線
x24
-y2=1的右頂點(diǎn)為圓心的圓恰與雙曲線的漸近線相切，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以雙曲線
x2
4
-y2=1的中心為頂點(diǎn)，左焦點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線方程是（　�。�
A、y2=-2
3
x
B、y2=-2
5
x
C、y2=-4
3
x
D、y2=-4
5
x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以雙曲線
x2
4
-
y2
5
=1的左焦點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程是
y2=-12x
y2=-12x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求以橢圓
x24
+y2=1的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，以橢圓的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的雙曲線方程．

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