己知命題“?x∈R，使x2+（a+1）x+1≤0”是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-3）∪（1，+∞）
B、（-∞，-3]∪[1，+∞）
C、（-3，1）
D、[-3，1]
考點：特稱命題
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,簡易邏輯
分析：寫出原命題的否命題，據(jù)命題p與￢p真假相反，得到“?x∈R，x2+（a+1）x+1＞0”，是真命題恒成立，令判別式小于0，求出a的范圍．
解答： 解：∵“?x∈R，x2+（a+1）x+1≤0”的否定為“?x∈R，x2+（a+1）x+1＞0”，∵“?x∈R，x2+（a+1）x+1≤0”為假命題
∴“?x∈R，x2+（a+1）x+1＞0”，為真命題
即x2+（a+1）x+1＞0恒成立
∴（a+1）2-4＜0，
解得-3＜a＜1．
故選：C．
點評：本題考查含量詞的命題的否定形式：將量詞”?”與“?”互換，同時結(jié)論否定、考查命題與其否定真假相反、考查二次不等式恒成立從開口方向及判別式兩方面考慮．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若不等式組
x+y-1≤0
x-y+1≥0
y+1≥0
表示的區(qū)域為Ω，不等式（x-
1
2
）2+y2≤
1
4
的區(qū)域為Γ中任取一點P，則點P落在區(qū)域Ω中的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)z=
1+i
i
-
i
1+i
的虛部為（　�。�
A、-
3
2
B、-
3
2
i
C、
3
2
D、
3
2
i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)x，y滿足
2x+y≥4
x-y≥-1
x-2y≤2
，則z=x-y（　�。�
A、有最小值2，無最大值
B、有最小值-1，無最大值
C、有最大值2，無最小值
D、既無最小值，又無最大值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
與
b
的夾角為
π
6
，且
a
•
b
=
3
，則|
a
-
b
|的最小值為（　　）
A、4-2
3
B、
3
+1
C、
3
-1
D、4+2
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)全集U=R，集合A={x|0≤x≤2}，B={y|1≤y≤3}，則（∁UA）∩B=（　　）
A、（2，3]
B、（-∞，1]∪（2，+∞）
C、[1，2）
D、（-∞，0）∪[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，AC=
7
，AB=3，BC=2，M，N，P分別為AC，AB，BC中點，將△ABC沿MN，NP，MP折起得到三棱錐S-MNP，三棱錐S-MNP外接球的表面積為（　　）
A、10π
B、8π
C、5π
D、
5
2
π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若實數(shù)u，v，s，t滿足（v+u2-3lnu）2+（s-t+2）2=0，則
3(u-s)2+(v-t)2
的最小值為（　�。�
A、
52
B、
2
C、2
D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=|x-3|-|x+1|，x∈R．
（1）解不等式f（x）＜-1；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=|x+a|-4，且g（x）≤f（x）在x∈[-2，2]上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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