已知函數(shù)，其中為正實(shí)數(shù)，是的一個(gè)極值點(diǎn).
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的最小值.

（Ⅰ）；（Ⅱ）詳見(jiàn)解析.

解析試題分析：（Ⅰ）由為函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)，得到便可求出的值，但在求得答案后注意處附近左、右兩側(cè)導(dǎo)數(shù)符號(hào)相反，即成為極值點(diǎn)的必要性；（Ⅱ）對(duì)于含參函數(shù)的最值問(wèn)題，一般結(jié)合導(dǎo)數(shù)考察函數(shù)在相應(yīng)區(qū)間的單調(diào)性，利用端點(diǎn)值以及函數(shù)的極值確定函數(shù)的最小值.
試題解析：
（Ⅰ）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/5f/2/v9yec4.png" style="vertical-align:middle;" />是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)，
所以，因此，，解得，
經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)時(shí)，是的一個(gè)極值點(diǎn)，故所求的值為.
4分
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，

令，得
與的變化情況如下：

      








      		+
      		0
      		-
      		0
      		+





      
			
      
			
			
      
		
	

		

		





			
		
		
				
      
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				相關(guān)習(xí)題
			
      
						
		
      
			
      
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
      

						
      設(shè)函數(shù)
      (1) 當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；
      (2) 若當(dāng)時(shí)，恒成立，求的取值范圍.
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
      

						
      （本小題滿分15分）已知函數(shù)．
      （1）當(dāng)時(shí)，求在最小值；
      （2）若存在單調(diào)遞減區(qū)間，求的取值范圍；
      （3）求證：（）．
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
      

						
      已知是實(shí)數(shù)，函數(shù)，和，分別是的導(dǎo)函數(shù)，若在區(qū)間上恒成立，則稱和在區(qū)間上單調(diào)性一致．
      （Ⅰ）設(shè)，若函數(shù)和在區(qū)間上單調(diào)性一致，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
      （Ⅱ）設(shè)且，若函數(shù)和在以為端點(diǎn)的開(kāi)區(qū)間上單調(diào)性一致，求的最大值．
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
      

						
      （本小題滿分13分）已知函數(shù)．
      （Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
      （Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值．
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
      

						
      已知函數(shù)，（其中，），且函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線與函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線重合．
      （Ⅰ）求實(shí)數(shù)a，b的值；
      （Ⅱ）若，滿足，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
      （Ⅲ）若，試探究與的大小，并說(shuō)明你的理由．
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
      

						
      已知函數(shù)().
      （Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；   
      （Ⅱ）若對(duì)任意，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
      

						
      已知函數(shù)，
      （1）若x=1時(shí)取得極值，求實(shí)數(shù)的值；
      （2）當(dāng)時(shí)，求在上的最小值；
      （3）若對(duì)任意，直線都不是曲線的切線，求實(shí)數(shù)的取值范圍。
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
      

						
      已知函數(shù)在點(diǎn)處取得極小值－4，使其導(dǎo)數(shù)的的取值范圍為，求：
      （1）的解析式；
      （2），求的最大值；
      

			
      

			
      
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