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某同學參加3門課程的考試．假設該同學第一門課程取得優(yōu)秀成績的概率為，第二、第三門課程取得優(yōu)秀成績的概率分別為p，q(p＜q)，且不同課程是否取得優(yōu)秀成績相互獨立．記ξ為該生取得優(yōu)秀成績的課程數，其分布列為

(Ⅰ)求該生至少有1門課程取得優(yōu)秀成績的概率；

(Ⅱ)求p，q的值；

(Ⅲ)求數學期望Eξ．

答案：
解析：

　　解：事件表示“該生第門課程取得優(yōu)秀成績”，＝1，2，3，由題意知

，，

　　(Ⅰ)由于事件“該生至少有1門課程取得優(yōu)秀成績”與事件“”是對立的，所以該生至少有1門課程取得優(yōu)秀成績的概率是

　　，

　　(Ⅱ)由題意知

　　

　　

　　整理得，

　　由，可得，．

　　(Ⅲ)由題意知

　�。�

　　

　　

　�。�

　　

　�。�


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

某同學參加3門課程的考試．假設該同學第一門課程取得優(yōu)秀成績的概率為
4
5
，第二、第三門課程取得優(yōu)秀成績的概率分別為p，q（p＞q），且不同課程是否取得優(yōu)秀成績相互獨立．記ξ為該生取得優(yōu)秀成績的課程數，其分布列為
ξ 0 1 2 3
p
6
125
 a d
24
125
（Ⅰ）求該生至少有1門課程取得優(yōu)秀成績的概率；
（Ⅱ）求數學期望Eξ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某同學參加3門課程的考試，假設該同學第一門課程取得優(yōu)秀成績的概率為
4
5
．第二、第三門課程取得優(yōu)秀成績的概率均為
2
3
，且不同課程是否取得優(yōu)秀成績相互獨立．
（1）求該生恰有1門課程取得優(yōu)秀成績的概率；
（2）求該生取得優(yōu)秀成績的課程門數X的期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某同學參加3門課程的考試．假設該同學第一門課程取得優(yōu)秀成績的概率為
4
5
，第二、第三門課程取得優(yōu)秀成績的概率分別為p，q（p＞q），且不同課程是否取得優(yōu)秀成績相互獨立．記ξ為該生取得優(yōu)秀成績的課程數，其分布列為
ξ 0 1 2 3
p
6
125
 a d
24
125
（Ⅰ）求該生至少有1門課程取得優(yōu)秀成績的概率；
（Ⅱ）求P，q的值；
（Ⅲ）求數學期望Eξ．

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科目：高中數學 來源：2011-2012年浙江省高二上學期提前班期中考試數學 題型：解答題

  某同學參加3門課程的考試。假設該同學第一門課程取得優(yōu)秀成績的概率為，第二、第三門課程取得優(yōu)秀成績的概率分別為，(＞)，且不同課程是否取得優(yōu)秀成績相互獨立。記ξ為該生取得優(yōu)秀成績的課程數，其分布列為

ξ

0

1

2

3

(Ⅰ)求該生至少有1門課程取得優(yōu)秀成績的概率；

(Ⅱ)求，的值；

(Ⅲ)求,的值.

 

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科目：高中數學 來源：2010年山東省高二下學期期末考試理科數學卷 題型：解答題

（滿分12分）某同學參加3門課程的考試．假設該同學第一門課程取得優(yōu)秀的概率是，第二、第三門課程取得優(yōu)秀成績的概率分別是p,q(p>q),且不同課程是否取得優(yōu)秀成績相互獨立，記X為該生取得優(yōu)秀成績的課程數，其分布列為

X

0

1

2

3

P

a

b

（1）   求該生至少有1門課程取得優(yōu)秀成績的概率；

（2）   求p,q的值；

（3）   求數學期望E(X)．

 

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