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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

（本題滿分12分）
在△ABC中，

，cosC是方程

的一個(gè)根，求△ABC周長的最小值。

------------------------2分
又

是方程

的一個(gè)根

------3分
由余弦定理可得：

--------------------------6分
則：

-----------------------------9分
當(dāng)

時(shí)，c最小且

-------------------------------11分
此時(shí)

---------------------------------12分

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

本小題滿分16分）已知函數(shù)

（a為常數(shù)）.
（Ⅰ）如果對任意

恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)實(shí)數(shù)

滿足：

中的某一個(gè)數(shù)恰好等于a，且另兩個(gè)恰為方程

的兩實(shí)根，判斷①

，②

，③

是否為定值？若是定值請求出：若不是定值，請把不是定值的表示為函數(shù)

，并求

的最小值；
（Ⅲ）對于（Ⅱ）中的

，設(shè)

，數(shù)列

滿足

，且

，試判斷

與

的大小，并證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知

表示不超過x的最大整數(shù)，如

，若

是方程

的實(shí)數(shù)根，則( )

A．	B．
C．	D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分，第（1）小題6分，第（2）小題10分）
如圖，彎曲的河流是近似的拋物線

，公路

恰好是

的準(zhǔn)線，

上的點(diǎn)

到

的距離最近，且為

千米，城鎮(zhèn)

位于點(diǎn)

的北偏東

處，

千米，現(xiàn)要在河岸邊的某處修建一座碼頭，并修建兩條公路，一條連接城鎮(zhèn)，一條垂直連接公路

以便建立水陸交通網(wǎng)．
（1）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求拋物線

的方程；
（2）為了降低修路成本，必須使修建的兩條公路總長最小，請給出修建方案（作出圖形，在圖中標(biāo)出此時(shí)碼頭

的位置），并求公路總長的最小值（精確到0.001千米）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）己知下列三個(gè)方程: x²+4ax-4a+3="0," x²+(a-1)x+a²=0,x²+2ax-2a=0至少有一個(gè)方程有實(shí)根,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

對于定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823142303456210.gif" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù)

，若同時(shí)滿足下列條件：
①

在

內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減；②存在區(qū)間

，使

在

上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823142303659277.gif" style="vertical-align:middle;" />；那么把

叫閉函數(shù).
（1）求閉函數(shù)

符合條件②的區(qū)間

；
（2）判斷函數(shù)

，

是否為閉函數(shù)？并說明理由；
（3）若

是閉函數(shù)，求實(shí)數(shù)

的范圍？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

某化工廠準(zhǔn)備對某一化工產(chǎn)品進(jìn)行技術(shù)改良，現(xiàn)決定優(yōu)選加工溫度，試驗(yàn)范圍定為60～81℃，精確度要求±1℃�，F(xiàn)在技術(shù)員準(zhǔn)備用分?jǐn)?shù)法進(jìn)行優(yōu)選，則最多需要經(jīng)過次試驗(yàn)才能找到最佳溫度。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

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