本小題滿分16分）已知函數(shù)（a為常數(shù)）.
（Ⅰ）如果對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)實(shí)數(shù)滿足：中的某一個(gè)數(shù)恰好等于a，且另兩個(gè)恰為方程 的兩實(shí)根，判斷①，②，③是否為定值？若是定值請(qǐng)求出：若不是定值，請(qǐng)把不是定值的表示為函數(shù)，并求的最小值；
（Ⅲ）對(duì)于（Ⅱ）中的，設(shè)，數(shù)列滿足 ，且，試判斷與的大小，并證明.
（Ⅰ）a＜－2（Ⅱ）同解析（Ⅲ）＜
（Ⅰ）對(duì)恒成立，
又恒成立，對(duì)恒成立，又，…
（Ⅱ）由得：，不妨設(shè)，則q，r恰為方程兩根，由韋達(dá)定理得：①②
③而
設(shè)，求導(dǎo)得：
當(dāng)時(shí)，遞增；當(dāng)時(shí)，遞減；
當(dāng)時(shí)，遞增，
在上的最小值為
（Ⅲ）如果，
則
在為遞增函數(shù)，


又 
         
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
在△ABC中，，cosC是方程的一個(gè)根，求△ABC周長的最小值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

對(duì)函數(shù)，若存在且，使得（其中A，B為常數(shù)），則稱為“可分解函數(shù)”。
（1）試判斷是否為“可分解函數(shù)”，若是，求出A，B的值；若不是，說明理由；
（2）用反證法證明：不是“可分解函數(shù)”；
（3）若是“可分解函數(shù)”，則求a的取值范圍，并寫出A，B關(guān)于a的相應(yīng)的表達(dá)式。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

附加題（20分）：已知函數(shù)，記
并且。
1）     寫出的表達(dá)式。
2）     若數(shù)列的前n項(xiàng)和為，求證：
3）     求證： 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)滿足，則函數(shù)的圖象是（  ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的定義域?yàn)?table name="optionsTable" cellpadding="0" cellspacing="0" width="100%">A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，，，實(shí)數(shù)是函數(shù) 的一個(gè)零點(diǎn)．給出下列四個(gè)判斷：
①；②；③；④．
其中可能成立的個(gè)數(shù)為
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)則函數(shù)的反函數(shù)是
A．y=B．y=C．y="2X+5" D．y=2X+2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為       ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案