如果函數(shù)f（x）=
1
x
，則
lim
△x→0
f(4+△x)-f(4)
△x
的值等于
 
．
考點(diǎn)：極限及其運(yùn)算
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由已知條件推導(dǎo)出
lim
△x→0
f(4+△x)-f(4)
△x
=
lim
△x→0
1
4+△x
-
1
4
△x
，由此能求出結(jié)果．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=
1
x
，
∴
lim
△x→0
f(4+△x)-f(4)
△x

=
lim
△x→0
1
4+△x
-
1
4
△x

=
lim
△x→0
[-
-1
4(4+△x)
]
=-
1
16
．
故答案為：-
1
16
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的極限值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等價(jià)轉(zhuǎn)化思想的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足：Sn=2an-2n（n∈N*）
（1）求證：數(shù)列{an+2}是等比數(shù)列；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=log2（an+2），求數(shù)列{
bn
an+2
}的前n項(xiàng)和Tn；
（3）（理科）若12Tn＞m2-5m對(duì)所有的n∈N*恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2+2x+a，x＜0
lnx，x＞0
，其中a是實(shí)數(shù)．設(shè)A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））為該函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且x1＜x2，若函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)A，B處的切線重合，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，為了測(cè)定河的寬度，在一岸邊選定兩點(diǎn)A，B和對(duì)岸標(biāo)記物C，測(cè)得∠CAB=30°，∠CBA=45°，AB=120m，則河的寬度為
 
m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，曲線ρ=4cosθ與曲線ρ=4sinθ交于A、B兩點(diǎn)，則A、B兩點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=λ（a＞0，b＞0，λ≠0）的漸近線經(jīng)過點(diǎn)（2，1），則雙曲線的離心率e=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
z
1-i
=2+i，則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平面直角坐標(biāo)系xOy，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的參數(shù)方程為
x=2cosφ
y=2+2sinφ
，（φ為參數(shù)）．點(diǎn)A，B是曲線C上兩點(diǎn)，點(diǎn)A，B的極坐標(biāo)分別為（ρ1，
π
3
），（ρ2，
5π
6
）．
（1）寫出曲線C的普通方程和極坐標(biāo)方程；
（2）求|AB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx+d，圖象如圖，則函數(shù)y=log2(x2+
2
3
bx+
c
3
)的單調(diào)遞減區(qū)間為（　　）
A、[
1
2
，+∞）
B、[3，+∞）
C、[-2，3]
D、（-∞，-2）

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同步練習(xí)冊(cè)答案