如圖，在梯形ABCD中，AB//CD，AD=DC=CB=a，，四邊形ACFE是矩形，且平面平面ABCD，點(diǎn)M在線(xiàn)段EF上．

（I）求證：平面ACFE；

（II）當(dāng)EM為何值時(shí)，AM//平面BDF？證明你的結(jié)論．


解：（Ⅰ）在梯形中，， ，四邊形是等腰梯形，

且，

，

．                            …………3分

又平面平面，交線(xiàn)為，

平面 ．                    …………6分

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，平面，                          ……7分

在梯形中，設(shè)，連接，則，       

，而， ，         …………9分

， 四邊形是平行四邊形，，           

又平面，平面平面．      …………12分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)函數(shù).

（I）若處的切線(xiàn)為，的值；

（II）求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）若，求證：在時(shí)，

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函數(shù)=2lnx+在x=1處的切線(xiàn)方程是               .

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角頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)O，始邊軸的非負(fù)半軸重合，點(diǎn)P在的終邊上，點(diǎn)，且夾角的余弦值為                                                            （    ）

A．                     B．              C．            D．

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在平面幾何中有如下結(jié)論：若正三角形ABC的內(nèi)切圓面積為，外接圓面積為，則．推廣到空間幾何體中可以得到類(lèi)似結(jié)論：若正四面體ABCD的內(nèi)切球體積為，外接球體積為，則=___________．

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已知向量，，則與夾角的余弦值為                   （    ）

A．                  B．                 C．                     D．

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已知方程在（0，+∞）上有兩個(gè)不同的解a，b（a＜b），則下面結(jié)論正確的是                                                                                                                   （    ）

A．sina=acosb                 B．sina=-acosb                       C．cosa=bsinb         D．sinb=-bsina

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等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為a，直線(xiàn)l過(guò)A且與BC垂直，將△ABC繞直線(xiàn)l旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體的表面積是________．

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校運(yùn)動(dòng)會(huì)招聘志愿者，甲、乙、丙三名大學(xué)生躍躍欲試，已知甲能被錄用的概率是，甲、乙兩人都不能被錄用的概率為，丙、乙兩人都能被錄用的概率為，且三人是否錄用相互獨(dú)立。

⑴求乙、丙兩人各自能被錄用的概率；

⑵求甲、乙、丙三人至少有兩人能被錄用的概率。

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