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設函數.

(I)若處的切線為,的值;

(II)求的單調區(qū)間;

(Ⅲ)若,求證:在時,


解(I)∵

的切線的斜率為

  ∴ ∴切點為把切點代入切線方程得:

      

  ∴

內存在唯一的零點,也即上有唯一零點

的零點為t,則得單調性知:

時,為減函數

時,為增函數,所以

時,

,等號不成立∴,


練習冊系列答案
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  如圖(1),在邊長為2的正方形中,是邊的中點.將沿折起使得平面平面,如圖(2),是折疊后的中點.

(Ⅰ)求證:平面;

(Ⅱ)求二面角的平面角的余弦值.

 

 

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已知圓錐的母線長為5,底面周長為6π,則它的體積為(  )

A.10π       B.12π    C.15π         D.36π

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若函數上恰有兩個極大值和一個極小值,則的取值范圍是(      )

(A)       (B)        (C)       (D)

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已知數列 的首項,前n項和為,且 ,數列是等差數列,且,設,數列的前n項和為,則 =_________________.      

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在復平面內,復數是虛數單位)對應的點位于(     )  

A.第一象限        B. 第二象限         C. 第三象限         D. 第四象限

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已知雙曲線的左右焦點分別為,點在該雙曲線上,若= ,則雙曲線的漸近線方程為(    )        

A.    B.     C .  D.          

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(a∈R)是純虛數,則||=

       A.                   B.1                    C.                  D.2

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 如圖,在梯形ABCD中,AB//CD,AD=DC=CB=a,,四邊形ACFE是矩形,且平面平面ABCD,點M在線段EF上.

(I)求證:平面ACFE;

(II)當EM為何值時,AM//平面BDF?證明你的結論.

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