給出下列3個命題：①在平面內(nèi)，若動點M到、兩點的距離之和等于2，則動點M的軌跡是橢圓；②在平面內(nèi)，給出點、，若動點P滿足，則動點P的軌跡是雙曲線；③在平面內(nèi)，若動點Q到點和到直線的距離相等，則動點Q的軌跡是拋物線。其中正確的命題有(        )
A．0個B．1個C．2個D．3個
A
命題①中，，則點軌跡是線段，則命題①不正確；
命題②中，，則動點的軌跡是雙曲線的右半支，命題②不正確；
命題③中，因為點在直線上，所以動點的軌跡為與直線垂直且過點的直線，命題③不正確。
綜上可得，三個命題都不正確，故選A
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，討論方程所表示的圓錐曲線類型，并求其焦點坐標(biāo)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓：的左焦點，若橢圓上存在一點，滿足以橢圓短軸為直徑的圓與線段相切于線段的中點．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）已知兩點及橢圓:,過點作斜率為的直線交橢圓于兩點,設(shè)線段的中點為,連結(jié),試問當(dāng)為何值時,直線過橢圓的頂點?
(Ⅲ) 過坐標(biāo)原點的直線交橢圓:于、兩點，其中在第一象限，過作軸的垂線，垂足為，連結(jié)并延長交橢圓于，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，短軸的一個端點到右焦點的距離為2，
（1）試求橢圓的方程；
（2）若斜率為的直線與橢圓交于、兩點，點為橢圓上一點，記直線的斜率為，直線的斜率為，試問：是否為定值？請證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，橢圓的中心在坐標(biāo)原點，其中一個焦點為圓的圓心，右頂點是圓F與x軸的一個交點.已知橢圓與直線相交于A、B兩點.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）求面積的最大值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

直線y=x－被橢圓x2+4y2=4截得的弦長為          。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線：，焦點為，其準線與軸交于點；橢圓：分別以為左、右焦點，其離心率；且拋物線和橢圓的一個交點記為．
（1）當(dāng)時，求橢圓的標(biāo)準方程；
（2）在（1）的條件下，若直線經(jīng)過橢圓的右焦點，且與拋物線相交于兩點，若弦長等于的周長，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓，拋物線，點是上的動點，過點作拋物線的切線，交橢圓于兩點，
（1）當(dāng)的斜率是時，求；
（2）設(shè)拋物線的切線方程為，當(dāng)是銳角時，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

．已知橢圓C：＋＝1(a>b>0)的長軸長為4.
(1)若以原點為圓心、橢圓短半軸為半徑的圓與直線y＝x＋2相切，求橢圓C的焦點坐標(biāo)；
(2)若點P是橢圓C上的任意一點，過焦點的直線l與橢圓相交于M，N兩點，記直線PM，PN的斜率分別為kPM、kPN，當(dāng)kPM·kPN＝－時，求橢圓的方程．

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