.在正方體的8個頂點中任取2個頂點所得的所有直線中任取2條,則所取的2條成一對異面直線的概率為(      )
A.B.C.D.
D
從正方體的8個頂點中任取2個頂點,有C82=28種取法,即可以確定28條直線,
從這28條直線中,任取2條,有C282種取法,即可以確定C282組直線,
其中異面的情況有:
①、棱與棱異面:每條棱有4條棱與其異面,共有情況
②、棱與面對角線異面:每條棱有6條面對角線與其異面,共有情況12×6=72組,
③、棱與體對角線異面:每條棱有2條面對角線與其異面,共有情況12×2=24組,
④、面對角線與面對角線異面:每條面對角線與5條面對角線異面,共有情況
⑤、面對角線與體對角線異面:每條面對角線與2條面對角線異面,共有情況12×2=24組,
則異面直線的組數(shù)為24+72+24+30+24=174組,
所取的2條成一對異面直線的概率為.
練習冊系列答案
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A.B.C.D.

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A.B.C.D.

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A.B.C.D.

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A.B.C.D.

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口袋中有大小、形狀都相同的6個球,其中白球2個,紅球4個,
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A.B.;C.;D.

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