已知角α的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-3，
3
），則行列式
.
sinαtanα
1cosα
.
的值為
 
．
考點(diǎn)：任意角的三角函數(shù)的定義,二階行列式的定義
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用任意角的三角函數(shù)的定義，求出sinα，cosα，tanα的值，然后化簡(jiǎn)行列式求解即可．
解答： 解：角α的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-3，
3
），
∴OP=
(-3)2+(
3
)2
=2
3
．
∴sinα=
1
2
，cosα=-
3
2
，tanα=-
3
3
．
.
sinαtanα
1cosα
.
=sinαcosα-tanα=
1
2
×(-
3
2
)+
3
3
=
3
12
．
故答案為：
3
12
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查任意角的三角函數(shù)的定義，行列式的定義的應(yīng)用，基本知識(shí)的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線C上任意一點(diǎn)P到點(diǎn)F（
3
，0）和直線l：x=
4
3
的距離之比為
3
2
．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）設(shè)過(guò)（0，-2）的直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，以AB為直徑的圓過(guò)曲線C的中心，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將函數(shù)f（x）=sin（x-
π
6
）的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的
1
ω
（ω＞1）倍，再向左平移
π
3
個(gè)單位長(zhǎng)度，所得的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為奇函數(shù)，則ω的最小值為（　�。�
A、
3
2
B、3
C、
7
2
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在四邊形ABCD中，已知A（2，6），B（6，4）、C（5，0）、D（1，0），求直線AC與BD交點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將f（x）=2sin （3x+
π
6
）向左平移m個(gè)單位，
（1）若f（x）為偶函數(shù)，求最小正實(shí)數(shù)m；
（2）若f（x）的圖象關(guān)于x=
π
3
對(duì)稱，求最小正實(shí)數(shù)m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若角α的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊落在直線y=-4x上，且x≤0，求sinα，cosα，tanα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=4x+3的單調(diào)遞增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，已知空間四邊形OABC中，OB=|OC|，且∠AOB=∠AOC，則
OA
，
CB
夾角β的余弦值為（　　）
A、0
B、
1
2
C、
3
2
D、
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lg（
x+4
x+1
-2）的定義域?yàn)榧螦，函數(shù)g（x）=
(x-m-2)(x-m)
的定義域?yàn)榧螧．
（1）求集合A；
（2）若A∩B=A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案