x，y滿足約束條件
x-2y+5≥0
3-x≥0
x+y≥0
，則z=2x+y的最小值是（　�。�
分析：作出題中不等式組表示的平面區(qū)域，得如圖的△ABC及其內(nèi)部，再將目標(biāo)函數(shù)z=2x+y對應(yīng)的直線進行平移，可得當(dāng)x=-
5
3
且y=
5
3
時，z=2x+y取得最小值．
解答：解：作出不等式組
x-2y+5≥0
3-x≥0
x+y≥0
表示的平面區(qū)域，
得到如圖的△ABC及其內(nèi)部，
其中A（-
5
3
，
5
3
），B（3，4），C（3，-3）
設(shè)z=F（x，y）=2x+y，將直線l：z=2x+y進行平移，
當(dāng)l經(jīng)過點A時，目標(biāo)函數(shù)z達到最小值
∴z最小值=F（-
5
3
，
5
3
）=-
5
3

故選：C
點評：本題給出二元一次不等式組，求目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最小值，著重考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和簡單的線性規(guī)劃等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•南開區(qū)二模）設(shè)x、y滿足約束條件
x-2y+3≥0
2x-3y+4≤0
y≥0
，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（其中a＞0，b＞0）的最大值為3，則
1
a
+
2
b
的最小值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x、y滿足約束條件
x+y≤1
y≤x
y≥-1
，Z=2x+y的最大值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)變量x，y滿足約束條件
x-1≤0
x+y+1≥0
x-y+3≥0
，則目標(biāo)函數(shù)z=32x+y的最小值是
1
27
1
27
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足約束條件
x-y+5≥0
x+y≥0
x≤3
，求z=2x+4y的最小值與最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•奉賢區(qū)二模）（文）設(shè)x，y滿足約束條件
x≥0
y≥0
x
3a
+
y
4a
≤1
若z=
y+1
x+1
的最小值為
1
4
，則a的值
1
1
．

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