設(shè)變量x，y滿足約束條件
x-1≤0
x+y+1≥0
x-y+3≥0
，則目標(biāo)函數(shù)z=32x+y的最小值是
1
27
1
27
．
分析：畫出滿足條件的可行域，求出可行域各角點(diǎn)的坐標(biāo)，分別代入目標(biāo)函數(shù)，求出對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值，比較后可得答案．
解答：解：滿足約束條件
x-1≤0
x+y+1≥0
x-y+3≥0
的可行域如下圖中陰影部分所示

∵z=32x+y，
∴zA=30=1，
zB=36，
zC=3-3=
1
27
，
故目標(biāo)函數(shù)z=32x+y的最小值是
1
27

故答案為：
1
27
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是簡單線性規(guī)劃，其中“角點(diǎn)法”是常用的解答方法，一定要熟練掌握
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)變量x，y滿足約束條件
y≤2
3
x-3y≤0
x+
3
y-2
3
≥0
，則目標(biāo)函數(shù)u=x2+y2的最大值M與最小值N的比
M
N
=（　�。�
A、
4
3
3
B、
16
3
3
C、
4
3
D、
16
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)變量x，y滿足約束條件
x+y≥2
x≤1
y≤2
，則目標(biāo)函數(shù)z=-x+y的最大值是（　�。�

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（2013•河西區(qū)一模）設(shè)變量x、y滿足約束條件
y≥0
x-y+1≥0
x+y-3≤0
，則z=2x+y的最大值為
6
6
．

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（理科）設(shè)變量x，y滿足約束條件
2x-y≤0
x-3y+5≥0
x≥0
，則目標(biāo)函數(shù)z=x-y的最大值為（　�。�

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（2012•江西模擬）設(shè)變量x，y滿足約束條件
x+1≥0
x-y+1≤0
x+y-2≤0
，則z=4x+y的最大值為（　�。�

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