Question

【題目】圓心在直線2x－3y－1＝0上的圓與x軸交于A(1,0)，B(3,0)兩點，則圓的方程為( )
A.(x－2)2＋(y＋1)2＝2
B.(x＋2)2＋(y－1)2＝2
C.(x－1)2＋(y－2)2＝2
D.(x－2)2＋(y－1)2＝2

Answer 1

【答案】D
【解析】解答：所求圓與x軸交于A(1,0)，B(3,0)兩點，故線段AB的垂直平分線x＝2過所求圓的圓心，又所求圓的圓心在直線2x－3y－1＝0上，所以兩直線的交點坐標即為所求圓的圓心坐標，解之得圓心坐標為(2,1)，進一步可求得半徑為 ，所以圓的標準方程為(x－2)2＋(y－1)2＝2，選D.分析：本題主要考查了圓的標準方程，解決問題的關(guān)鍵是根據(jù)所給直線與點的關(guān)系得到所求圓的圓心坐標與半徑即可.
【考點精析】本題主要考查了圓的標準方程的相關(guān)知識點，需要掌握圓的標準方程：；圓心為A(a,b),半徑為r的圓的方程才能正確解答此題．