已知等差數(shù)列的首項a1和公差d是方程x2-2x-3=0的兩根，且知d＞a1，則這個數(shù)列的第30項是


  1. A.
    86
  2. B.
    85
  3. C.
    84
  4. D.
    83
A
分析：由等差數(shù)列的首項a1和公差d是方程x2-2x-3=0的兩根，d＞a1，解方程x2-2x-3=0，得a1=-1，d=3，由此利用等差數(shù)列的通項公式能夠求出這個數(shù)列的第30項．
解答：等差數(shù)列的首項a1和公差d是方程x2-2x-3=0的兩根，d＞a1，
解方程x2-2x-3=0，得x1=-1，x2=3，
∴a1=-1，d=3，
∴a30=-1+29×3=86．
故選A．
點評：本題考查等差數(shù)列的通項公式的求法，是基礎(chǔ)題．解題時要認真審題，仔細解答．
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已知等差數(shù)列的首項a1和公差d是方程x2-2x-3=0的兩根，且知d＞a1，則這個數(shù)列的第30項是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江西省新余一中高二第一次段考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知等差數(shù)列的首項為a，公差為b，等比數(shù)列的首項為b，公比為a，其中a、b都是大于1的正整數(shù)，且。
①求a的值；
②對于任意的，總存在，使得成立，求b；
③令，問數(shù)列中是否存在連續(xù)三項成等比數(shù)列，若存在，求出所有成等比數(shù)列的連續(xù)三項，若不存在，請說明理由。（14分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江西省高一下學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知等差數(shù)列的首項為a，公差為b，等比數(shù)列的首項為b，公比為a，其中a，b均為正整數(shù)，若。

（1）求、的通項公式；

（2）若成等比數(shù)列，求數(shù)列的通項公式。

（3）設(shè)的前n項和為，求當(dāng)最大時，n的值。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省無錫市高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

．（本題滿分16分）

已知等差數(shù)列的首項為，公差為b，等比數(shù)列的首項為b，公比為a（其中a，b均為正整數(shù)）。

（I）若，求數(shù)列的通項公式；

（II）對于（1）中的數(shù)列，對任意在之間插入個2，得到一個新的數(shù)列，試求滿足等式的所有正整數(shù)m的值；

（III）已知，若存在正整數(shù)m，n以及至少三個不同的b值使得等成立，求t的最小值，并求t最小時a，b的值。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省高考猜押題卷文科數(shù)學(xué)（一）解析版 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知等差數(shù)列的首項為a，公差為b；等比數(shù)列的首項為b，公比為a，其中a，，且．

(Ⅰ)  a的值；

(Ⅱ) 若對于任意，總存在，使，求b的值；

(Ⅲ) 在(Ⅱ)中，記是所有中滿足， 的項從小到大依次組成的數(shù)列，又記為的前n項和，是的前n項和，求證：≥．

 

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