17．已知f（x）是偶函數(shù)，且x＞0時(shí)，f（x）=x2+ax，若f（-1）=2，則a=1；f（2）的值是6．

分析 由f（x）為偶函數(shù)，便可得到f（1）=1+a=2，從而求出a=1，從而得到x＞0時(shí)的f（x）解析式，從而得出f（2）的值．

解答 解：f（x）為偶函數(shù)；
∴f（1）=f（-1）=2；
∴1+a=2；
∴a=1；
∴x＞0時(shí)，f（x）=x2+x；
∴f（2）=6．
故答案為：1，6．

點(diǎn)評(píng) 考查偶函數(shù)的定義，以及已知函數(shù)求值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．（1）已知：a是整數(shù)，2能整除a2，求證：2能整除a；
（2）已知a＞0，b＞0，求證：$\frac{a+b}{2}$≥$\sqrt{ab}$．

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8．已知F1、F2是雙曲線的兩焦點(diǎn)，以線段F1F2為邊作正三角形MF1F2，MF1的中點(diǎn)A在雙曲線上，則雙曲線的離心率是$\sqrt{3}$+1．

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5．已知$f（x）={x^{2005}}+a{x^3}-\frac{x}-8$，f（-2）=10，則f（2）=-26．

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12．若$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$是兩個(gè)不共線的單位向量，若$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$與k$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$垂直，則實(shí)數(shù)k=1．

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2．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}-{x^3}+{x^2}，（x＜1）\\ c（{e^{x-1}}-1），（x≥1）\end{array}\right.$，
（Ⅰ）若f[f（-1）]=e-1，求c的值；
（Ⅱ）函數(shù)y=f（x）的圖象上存在兩點(diǎn)A，B使得△AOB是以坐標(biāo)原點(diǎn)O為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且斜邊AB的中點(diǎn)在y軸上，求實(shí)數(shù)c的取值范圍；
（Ⅲ）當(dāng)c=e時(shí)，討論關(guān)于x的方程f（x）=kx（k∈R）的實(shí)根的個(gè)數(shù)．

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9．為增加產(chǎn)品利潤(rùn)，某工廠想投入資金對(duì)機(jī)器進(jìn)一步改造升級(jí)，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，利潤(rùn)增加值y萬(wàn)元與投入x萬(wàn)元之間滿足：y=$\frac{41}{40}x-t{x^2}-ln\frac{x}{10}$，x∈（1，m]，當(dāng)x=10時(shí)，y=9．
（Ⅰ）求y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）求利潤(rùn)增加值y取得最大時(shí)對(duì)應(yīng)的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．設(shè)有關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0．
（Ⅰ）若a是從1，2，3三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，b是從1，2兩個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程在（-4，0）內(nèi)有兩個(gè)不等實(shí)根的概率．
（Ⅱ）若a是從區(qū)間[1，3]任取的一個(gè)數(shù)，b是從區(qū)間[1，2]任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．甲、乙兩個(gè)同學(xué)下棋，若甲獲勝的概率為0.2，甲、乙下和棋的概率為0.5，則甲不輸?shù)母怕蕿?.7．

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