定積分
∫
1
-1
（sin3x+x3）dx等于
 
．
考點(diǎn)：定積分
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：根據(jù)微積分基本道理，找出原函數(shù)計(jì)算即可．
解答： 解：
∫
1
-1
（sin3x+x3）dx=(-
1
3
cos3x+
1
4
x4)
|
1
-1
=0
故答案為：0．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了微積分基本道理，關(guān)鍵是求出原函數(shù)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（Ⅰ）已知a是實(shí)數(shù)，i是虛數(shù)單位，
(a-i)(1-i)
i
是純虛數(shù)，求a的值；
（Ⅱ）設(shè)z=
(1-4i)(1+i)+2+4i
3+4i
，求|z|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=msinx+cosx（x∈R）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（
π
2
，1）．
（1）求f（x）的解析式，并求函數(shù)的最小正周期．
（2）若g（x）=f（x）+1，求函數(shù)g（x）的最小值及此時(shí)x的值的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，多面體ABCPQ中，PA⊥平面ABC，PA=AB，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，△QBC是等邊三角形，M是BC的中點(diǎn)，二面角Q-BC-A的正切值為-
2

（Ⅰ）證明：PQ∥平面ABC；
（Ⅱ）在線段QM上是否存在一點(diǎn)N，使得PN⊥平面QBC，如果存在，請求出N點(diǎn)的位置，如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+2x分別在x=-1和x=
2
3
處取得極值．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）的圖象在x=
1
2
處的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

α、β均為銳角，sinα=
5
13
，cosβ=
4
5
，則sin（α+β）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把一枚硬幣任意拋擲兩次，事件A為：“第一次出現(xiàn)反面”，事件B為“第二次出現(xiàn)正面”，則P（B|A）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是矩形，AB=4，AD=3，AA1=5，∠BAA1=∠DAA1=60°，則AC1=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0＜α＜
π
2
，tan
α
2
+cot
α
2
=
5
2
，則sin（α-
π
3
）的值是
 
．

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