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α、β均為銳角，sinα=
5
13
，cosβ=
4
5
，則sin（α+β）=
 
．
考點：兩角和與差的正弦函數
專題：三角函數的求值
分析：利用同角三角函數的基本關系式求出cosα，sinβ，然后利用兩角和與差的三角函數求解即可．
解答： 解：α、β均為銳角，sinα=
5
13
，cosβ=
4
5
，
∴cosα=
1-sin2α
=
12
13
，sinβ=
1-cos2β
=
3
5
．
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ=
5
13
×
4
5
+
3
5
×
12
13
=
56
65
．
故答案為：
56
65
點評：本題考查兩角和與差的三角函數以及同角三角函數的基本關系式的應用，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設復數z的共軛復數為
.
z
，已知（1+2i）
.
z
=4+3i，
（1）求復數z及
z
.
z
；
（2）求滿足|z1-1|=|z|的復數z1對應的點的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}前n項的和Sn=
1
2
n2+
1
2
n．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）已知n∈N*，證明：2a1+4a2+8a3+…+2nan=（n-1）2n+1+2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

現(xiàn)有6名男生和4名女生，根據要求回答下列問題，（結果可用排列組合數或數字回答）
（1）10人站成一排，甲乙兩名男生站在一起的排法有多少種？
（2）10人站成一排，任何兩名女生都不相鄰的排法有多少種？
（3）10人站成一排，男甲不站首位，男乙不站末位的排法有多少種？
（4）現(xiàn)從10人中抽取5人去參加課外社會實踐活動，其中至少有3名女生參加的抽法有多少種？

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科目：高中數學 來源： 題型：

定積分
∫
1
-1
（sin3x+x3）dx等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{xn}中，若x1=1，xn+1=
1
xn+1
-1，則x2014=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若m＞1，在約束條件
x-y≤0
mx-y≥0
x+y-1≤0
下，目標函數z=x+my的最大值小于2，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=
1
x-1
的定義域是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于實數a，b，定義運算“*”：a*b=
a2-ab，a＞b
b2-ab，a≤b
．設函數f（x）=（2x-1）*（x-1），且f（x）的圖象與函數y=2x+m（m∈R）恰有三個交點，則m的取值范圍是
 
．

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