已知△ABC的三邊分別為a=3，b=4，c=5，則
AB
•
BC
+
BC
•
CA
+
CA
•
AB
=（　�。�
A、-50B、-25
C、25D、50
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由已知三角形三邊的關(guān)系判斷三角形為直角三角形，得到向量夾角的余弦值，然后利用向量的數(shù)量積的運算求值．
解答： 解：∵△ABC的三邊分別為a=3，b=4，c=5，
∴a2+b2=c2，
∴AC⊥BC，cosA=
4
5
，cosB=
3
5
，
∴
AB
•
BC
+
BC
•
CA
+
CA
•
AB
=c×acosB+a×bcosC+bccosA=3×5×（-
3
5
）+3×4×0+4×5×（-
4
5
）=-25；
故選：B．
點評：本題考查了向量數(shù)量積的運算；本題要特別注意向量的夾角及其余弦值符號．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=-
1
x
-lnx的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知下列四個命題：
（1）若點P（a，2a）（a≠0）為角α終邊上一點，則sinα=
2
5
5
；
（2）若α＞β且α、β都是第一象限角，則tanα＞tanβ；
（3）若θ是第二象限角，則sin
θ
2
•cos
θ
2
＞0；
（4）若sinx+cosx=-
7
5
，則tanx＜0．
其中正確命題的序號為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2（x+1），則f′（-1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“若x=3，則x2-9x+18=0”，那么它的逆命題、否命題與逆否命題這三個命題中，真命題的個數(shù)有（　�。�
A、0 個B、1個
C、2個D、3個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題：①?x∈R，x是方程3x-5=0的根；  ②?x∈R，|x|＞0；   ③?x∈R；x2≤0，④?x∈R，都不是方程x2-3x+3=0的根．其中真命題的序號是（　�。�
A、①④B、①③
C、①③④D、②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個命題，其中正確的命題是（　　）
A、命題“若a＜b，則am2＜bm2”
B、“a≤2”是“對任意的實數(shù)x，|x+1|+|x-1|≥a成立”的充分不必要條件
C、設(shè)隨機變量ξ服從N（0，1），若P（ξ＞1）=p，則P（-1＜ξ＜0）=
1
2
-p
D、命題“?x∈R，x2-x＞0”的否定是：“?x∈R，x2-x＜0”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）的定義域為R，那么“?x0∈R，f（-x0）=-f（x0）”是“f（x）為奇函數(shù)”的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過坐標(biāo)原點的直線l交橢圓
x2
4
+y2=1于A，B兩點，P為橢圓上異于A，B的任意一點，則kAP•kBP=（　�。�
A、
1
4
B、-
1
4
C、-4
D、4

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