【題目】設(shè)是兩個(gè)不共線的非零向量．

（1）設(shè)，，，那么當(dāng)實(shí)數(shù)t為何值時(shí)，A，B，C三點(diǎn)共線；

（2）若，且與的夾角為60°，那么實(shí)數(shù)x為何值時(shí)的值最小？最小值為多少？

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）由A，B，C三點(diǎn)共線知：存在實(shí)數(shù)λ使=λ+（1-λ），代入，，可得λ=，t=；

（2）=||||cos60°=，∴|-2x|2=2+4x22-4x=2+16x2-4=16x2-4+4，利用二次函數(shù)求最值可得．

（1）由A，B，C三點(diǎn)共線知：存在實(shí)數(shù)λ使=λ+（1-λ），

則（+）=λ（-）+（1-λ）t

則λ=，t=，

（2）=||||cos60°=，

∴|-2x|2=2+4x22-4x=2+16x2-4

=16x2-4+4，

∴當(dāng)x=-=時(shí)，|-2x|的最小值為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】以下四個(gè)命題錯(cuò)誤的序號(hào)為_______

(1) 樣本頻率分布直方圖中小矩形的高就是對(duì)應(yīng)組的頻率.

(2) 過點(diǎn)P(2,-2)且與曲線相切的直線方程是.

(3) 若樣本的平均數(shù)是5，方差是3，則數(shù)據(jù)的平均數(shù)是11，方差是12.

(4) 拋擲一顆質(zhì)地均勻的骰子，事件“向上點(diǎn)數(shù)不大于4”和事件“向上點(diǎn)數(shù)不小于3”是對(duì)立事件.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形AMDE的邊長(zhǎng)為2，B，C分別為AM，MD的中點(diǎn)，在五棱錐P﹣ABCDE中，F(xiàn)為棱PE的中點(diǎn)，平面ABF與棱PD，PC分別交于點(diǎn)G，H．

（1）求證：AB∥FG；
（2）若PA⊥底面ABCDE，且PA=AE，求直線BC與平面ABF所成角的大小，并求線段PH的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中．已知向量 、 ，| |=| |=1， =0，點(diǎn)Q滿足 = （ + ），曲線C={P| = cosθ+ sinθ，0≤θ≤2π}，區(qū)域Ω={P|0＜r≤| |≤R，r＜R}．若C∩Ω為兩段分離的曲線，則（ ）
A.1＜r＜R＜3
B.1＜r＜3≤R
C.r≤1＜R＜3
D.1＜r＜3＜R

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)△ABC的內(nèi)角為A、B、C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別是a、b、c，且b=3，c=1，A=2B．
（1）求a的值；
（2）求sin（A+ ）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的方程為．

（1）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求的極坐標(biāo)方程；

（2）直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），與交于兩點(diǎn)， ，求的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨機(jī)調(diào)查名性別不同的大學(xué)生是否喜歡打羽毛球，得到如下列聯(lián)表：

男

女

總計(jì)

喜歡打羽毛球

不喜歡打羽毛球

總計(jì)

臨界值表：

參考公式：（其中）

參照臨界值表，下列結(jié)論正確的是（ ）

A. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下，認(rèn)為“喜歡打羽毛球與性別有關(guān)”

B. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下，認(rèn)為“喜歡打羽毛球與性別無(wú)關(guān)”

C. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下，認(rèn)為“喜歡打羽毛球與性別有關(guān)”

D. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下，認(rèn)為“喜歡打羽毛球與性別無(wú)關(guān)”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從3名骨科、4名腦外科和5名內(nèi)科醫(yī)生中選派5人組成一個(gè)抗震救災(zāi)醫(yī)療小組，則骨科、腦外科和內(nèi)科醫(yī)生都至少有1人的選派方法種數(shù)是（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一半徑為的水輪如圖所示，水輪圓心距離水面；已知水輪按逆時(shí)針做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，每轉(zhuǎn)一圈，如果當(dāng)水輪上點(diǎn)從水中浮現(xiàn)時(shí)（圖中點(diǎn)）開始計(jì)算時(shí)間.

（1）以水輪所在平面與水面的交線為軸，以過點(diǎn)且與水面垂直的直線為軸，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，將點(diǎn)距離水面的高度表示為時(shí)間的函數(shù)；

（2）點(diǎn)第一次到達(dá)最高點(diǎn)大約要多長(zhǎng)時(shí)間？

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同步練習(xí)冊(cè)答案