【題目】《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)經(jīng)典名著,它在集合學(xué)中的研究比西方早1千年,在《九章算術(shù)》中,將四個(gè)面均為直角三角形的四面體稱(chēng)為鱉臑,已知某“鱉臑”的三視圖如圖所示,則該鱉臑的外接球的表面積為(
A.200π
B.50π
C.100π
D. π

【答案】B
【解析】解:由三視圖復(fù)原幾何體,幾何體是底面是直角三角形, 一條側(cè)棱垂直底面直角頂點(diǎn)的三棱錐;擴(kuò)展為長(zhǎng)方體,也外接與球,
它的對(duì)角線的長(zhǎng)為球的直徑: =5
該三棱錐的外接球的表面積為: =50π,
故選B.
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖和球內(nèi)接多面體,掌握畫(huà)三視圖的原則:長(zhǎng)對(duì)齊、高對(duì)齊、寬相等;球的內(nèi)接正方體的對(duì)角線等于球直徑;長(zhǎng)方體的外接球的直徑是長(zhǎng)方體的體對(duì)角線長(zhǎng)即可以解答此題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,橢圓E: (a>b>0)過(guò)點(diǎn)( ,1),且與直線 x+2y﹣4=0相切.
(1)求橢圓E的方程;
(2)若橢圓E與x軸交于M、N兩點(diǎn),橢圓E內(nèi)部的動(dòng)點(diǎn)P使|PM|、|PO|、|PN|成等比數(shù)列,求 的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】函數(shù)的最小值為.

1)求;

2)若,求及此時(shí)的最大值.

【答案】(1) (2)答案見(jiàn)解析.

【解析】試題分析:(1)利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡(jiǎn)函數(shù)解析式后,分三種情況:小于﹣1時(shí)大于﹣1而小于1時(shí)大于1時(shí),根據(jù)二次函數(shù)求最小值的方法求出f(x)的最小值g(a)的值即可;(2)把代入到第一問(wèn)的g(a)的第二和第三個(gè)解析式中,求出a的值,代入f(x)中得到f(x)的解析式,利用配方可得f(x)的最大值.

試題解析:

(1)由

.這里

①若則當(dāng)時(shí),

②若當(dāng)時(shí),

③若則當(dāng)時(shí),

因此

(2)

①若,則有,矛盾;

②若,則有(舍).

時(shí), 此時(shí)

當(dāng)時(shí), 取得最大值為5.

點(diǎn)睛:二次函數(shù)在閉區(qū)間上必有最大值和最小值,它只能在區(qū)間的端點(diǎn)或二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)處取到;常見(jiàn)題型有:(1)軸固定區(qū)間也固定;(2)軸動(dòng)(軸含參數(shù)),區(qū)間固定;(3)軸固定,區(qū)間動(dòng)(區(qū)間含參數(shù)). 找最值的關(guān)鍵是:(1)圖象的開(kāi)口方向;(2)對(duì)稱(chēng)軸與區(qū)間的位置關(guān)系;(3)結(jié)合圖象及單調(diào)性確定函數(shù)最值.

型】填空
結(jié)束】
21

【題目】已知兩個(gè)不共線的向量的夾角為,且為正實(shí)數(shù).

1)若垂直,求;

2)若,求的最小值及對(duì)應(yīng)的的值,并指出此時(shí)向量的位置關(guān)系.

3)若為銳角,對(duì)于正實(shí)數(shù),關(guān)于的方程有兩個(gè)不同的正實(shí)數(shù)解,且,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知a,b,c分別為△ABC中角A,B,C的對(duì)邊,函數(shù) 且f(A)=5.
(1)求角A的大小;
(2)若a=2,求△ABC面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知圓,直線 .

(1)求證:對(duì),直線與圓總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)

(2)求弦的中點(diǎn)的軌跡方程,并說(shuō)明其軌跡是什么曲線.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】中,角、的對(duì)邊分別為、,向量

,且.

1)求銳角B的大。

2)在(1)的條件下,如果b=2,求.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),

1判斷函數(shù)是否有零點(diǎn);

2設(shè)函數(shù),上是減函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】濮陽(yáng)市黃河灘區(qū)某村2010年至2016年人均純收入(單位:萬(wàn)元)的數(shù)據(jù)如下表:

年份

2010

2011

2012

2013

2014

2015

2016

年份代號(hào)x

1

2

3

4

5

6

7

人均純收入y

2.9

3.3

3.6

4.4

4.8

5.2

5.9

(Ⅰ)求y關(guān)于x的線性回歸方程;
(Ⅱ)利用(Ⅰ)中的回歸方程,分析2010年至2016年該村人均純收入的變化情況,并預(yù)測(cè)該村2017年人均純收入.
附:回歸直線的斜率和截距的最小乘法估計(jì)公式分別為: = , =

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知向量 , (m>0,n>0),若m+n∈[1,2],則 的取值范圍是(
A.
B.
C.
D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案