【題目】某校從高三年級(jí)期末考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，其成績(jī)（均為整數(shù)）的頻率分布直方圖如圖所示：

（1）估計(jì)這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分；

（2）按分層抽樣從成績(jī)是80分以上（包括80分）的學(xué)生中選取6人，再?gòu)倪@6人中選取兩人作為代表參加交流活動(dòng)，求他們?cè)诓煌謹(jǐn)?shù)段的概率.

【答案】（1）及格率是80%；平均分是分（2）

【解析】

（1）由頻率分布直方圖直接可計(jì)算得及格率以及平均分；

（2）按分層抽樣知5人A，B，C，D，E，”1人F，寫(xiě)出基本事件，事件“不同分?jǐn)?shù)段”所包含的基本事件數(shù)5種，利用古典概型即可得到結(jié)論.

（1）依題意，60及以上的分?jǐn)?shù)所在的第三、四、五、六組，頻率和為，所以抽樣學(xué)生成績(jī)的合格率是80%.-

利用組中值估算抽樣學(xué)生的平均分：

.

估計(jì)這次考試的平均分是分

（2）按分層抽樣抽取5人A，B，C，D，E，”1人F.，則基本事件(A，B)，(A，C)，(A，D)，(A，E)，(A，F)，(B，C)，(B，D)，(B，E)，(B，F)，(C，D)，(C，E)，(C，F)，(D，E)，(D，F)，(E，F)，共15種，事件“不同分?jǐn)?shù)段”所包含的基本事件數(shù)5種，

故所求概率為：.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)， （）.

（1）當(dāng)時(shí)，若函數(shù)與的圖象在處有相同的切線，求的值；

（2）當(dāng)時(shí)，若對(duì)任意和任意，總存在不相等的正實(shí)數(shù)，使得，求的最小值；

（3）當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)與的圖象交于 兩點(diǎn)．求證： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在邊長(zhǎng)為2的菱形中，，于點(diǎn)，將沿折起到的位置，使，如圖2.

（1）求證：平面；

（2）在線段上是否存在點(diǎn)，使平面平面？若存在，求的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在這智能手機(jī)爆發(fā)的時(shí)代，大部分高中生都有手機(jī)，在手機(jī)面前，有些學(xué)生無(wú)法抵御手機(jī)尤其是手機(jī)游戲和短視頻的誘惑，從而導(dǎo)致無(wú)法專(zhuān)心完成學(xué)習(xí)任務(wù)，成績(jī)下滑；但是對(duì)于自制力強(qiáng)，能有效管理自己的學(xué)生，手機(jī)不僅不會(huì)對(duì)他們的學(xué)習(xí)造成負(fù)面影響，還能成為他們學(xué)習(xí)的有力助手，我校某研究型學(xué)習(xí)小組調(diào)查研究“中學(xué)生使用智能手機(jī)對(duì)學(xué)習(xí)的影響”，部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表：

參考數(shù)據(jù)：，其中.

（1）試根據(jù)以上數(shù)據(jù)，運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)思想，指出有多大把握認(rèn)為中學(xué)生使用手機(jī)對(duì)學(xué)習(xí)有影響？

（2）研究小組將該樣本中不使用手機(jī)且成績(jī)優(yōu)秀的同學(xué)記為組，使用手機(jī)且成績(jī)優(yōu)秀的同學(xué)記為組，計(jì)劃從組推選的4人和組推選的2人中，隨機(jī)挑選兩人來(lái)分享學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn).求挑選的兩人中一人來(lái)自組、另一人來(lái)自組的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)， .

（1） 關(guān)于的方程在區(qū)間上有解,求的取值范圍；

（2） 當(dāng)時(shí)， 恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓C：（）的左、右焦點(diǎn)分別為，，點(diǎn)P在橢圓上，，橢圓的離心率.

（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）A，B是橢圓C上與點(diǎn)P不重合的任意兩點(diǎn)，若的重心是坐標(biāo)原點(diǎn)O，試證明：的面積為定值，并求出該定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，已知平面平面，且，為等邊三角形，，，.與平面所成角的正弦值為.

（1）證明:平面；

（2）若是的中點(diǎn)，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知．

（1）設(shè)是的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值，并求的單調(diào)區(qū)間：

（2）時(shí)，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】[選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）；以原點(diǎn)極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

⑴ 求曲線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；

⑵ 試判斷曲線與是否存在兩個(gè)交點(diǎn)，若存在求出兩交點(diǎn)間的距離；若不存在，說(shuō)明理由.

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