已知
lim
n→∞
(an+
n
n+1
)=b（其中a，b為常數(shù)），則a2+b2=______．
由題意知
∵要使
lim
n→∞
(an+
n
n+1
)=
lim
n→∞
an2+(a+1)n
n+1
 極限存在
∴a=0
即 
lim
n→∞
(an+
n
n+1
)=
lim
n→∞
n
n+1
=
lim
n→∞
1
1+
1
n
=b
  又∵
lim
n→∞
1
n
=0 根據(jù)極限的四則運(yùn)算可知
   b=1
 那么a2+b2=1 
 故答案為1．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={1，
1
2
，
1
4
，…，
1
2n-1
}，稱(chēng)集合B={m，n，p}（其中m，n，p∈A）為集合A的一個(gè)三元子集，設(shè)A的所有三元子集的元素之和是Sn，則
lim
n→∞
Sn
n2
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿(mǎn)足a1=1，當(dāng)n∈N+時(shí)，Sn=an-n-1．
（1）求a2，a3，a4；
（2）猜想an，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想；
（3）已知
lim
n→∞
an
an+1+(a+1)n
=
1
2
，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
lim
n→∞
3n
3n+1+an
=
1
3
，則a的取值范圍為
（-3，3）
（-3，3）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
lim
n→∞
an2+cn
bn2+c
=2，
lim
n→∞
bn+c
cn+a
=3，則
lim
n→∞
an2+bn+c
cn2+an+b
=（　�。�
A、
1
6
B、
2
3
C、
3
2
D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
lim
n→∞
(
n2+1
n+1
-an+b)=0，則點(diǎn)M（a，b）所在的象限是（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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