已知數(shù)列an＝(m2－2m)(n3－2n)是遞減數(shù)列，求實數(shù)m的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：∵數(shù)列為遞減數(shù)列，∴an+1＜an．

　　∴an+1－an＝(m2－2m)[(n＋1)3－2(n＋1)－n3＋2n]＝(m2－2m)(3n2＋3n－1)＜0．

　　∵n∈N*，

　　∴3n2＋3n－1＝3(n＋)2－≥5＞0．

　　∴m2－2m＜0．

　　解之，得0＜m＜2，故m∈(0，2)．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：湖北省黃岡中學2011－2012學年高二上學期期中考試數(shù)學理科試題 題型：044

已知f(x)＝mx(m為常數(shù)，m＞0且m≠1)．設f(a1)，f(a2)，…，f(an)，…(n∈N)是首項為m2，公比為m的等比數(shù)列．

(1)求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列；

(2)若bn＝anf(an)，且數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，當m＝3時，求Sn；

(3)若cn＝f(an)lgf(an)，問是否存在m，使得數(shù)列{cn}中每一項恒不小于它后面的項？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：湖南省郴州市一中2012屆高三第六次質量檢測數(shù)學文科試題 題型：044

已知f(x)＝mx(m為常數(shù)，m＞0且m≠1)．

設f(a1)，f(a2)，…，f(an)…(n∈N?)是首項為m2，公比為m的等比數(shù)列．

(1)求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列；

(2)若bn＝an·f(an)，且數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，當m＝2時，求Sn；

(3)若cn＝f(an)lgf(an)，問是否存在m，使得數(shù)列{cn}中每一項恒小于它后面的項？若存在，求出m的范圍；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試西工大附中第六次適應性訓練數(shù)學文科試題 題型：044

已知f(x)＝mx(m為常數(shù)，m＞0且m≠1)．

設f(a1)，f(a2)，…f(an)…(n∈N*?)是首項為m2，公比為m的等比數(shù)列．

(1)求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列；

(2)若bn＝an·f(an)，且數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，當m＝2時，求Sn；

(3)若cn＝f(an)·lgf(an)，問是否存在m，使得數(shù)列{cn}中每一項恒小于它后面的項？若存在，求出m的范圍；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年湖南省郴州市高三下學期第六次月考文科數(shù)學 題型：解答題

(本小題滿分13分)

已知f(x)＝mx(m為常數(shù)，m>0且m≠1).

設f(a1)，f(a2)，…，f(an)…(n∈N?)是首項為m2，公比為m的等比數(shù)列.

(1)求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列；

(2)若bn＝an·f(an)，且數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，當m＝2時，求Sn；

(3)若cn＝f(an)lgf(an)，問是否存在m，使得數(shù)列{cn}中每一項恒小于它后面的項？若存在，

求出m的范圍；若不存在，請說明理由.

 

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案