(本小題滿分13分)

已知f(x)=mx(m為常數(shù),m>0且m≠1).

設(shè)f(a1),f(a2),…,f(an)…(n∈N?)是首項為m2,公比為m的等比數(shù)列.

(1)求證:數(shù)列{an}是等差數(shù)列;

(2)若bn=an·f(an),且數(shù)列{bn}的前n項和為Sn,當m=2時,求Sn;

(3)若cn=f(an)lgf(an),問是否存在m,使得數(shù)列{cn}中每一項恒小于它后面的項?若存在,

求出m的范圍;若不存在,請說明理由.

 

 

【答案】

 

解:(1)由題意f(an)=m2·mn+1,即man,=mn+1.

ann+1,(2分)       ∴an+1an=1,

∴數(shù)列{an}是以2為首項,1為公差的等差數(shù)列.(4分)

(2)由題意bnanf(an)=(n+1)·mn+1

m=2時,bn=(n+1)·2n+1

Sn=2·22+3·23+4·24+…+(n+1)·2n+1 ①(6分)

①式兩端同乘以2,得

2Sn=2·23+3·24+4·25+…+n·2n+1+(n+1)·2n+2 ②

②-①并整理,得

【解析】略

 

練習冊系列答案
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(2)在給出的直角坐標系中,畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖象.

(3)設(shè)0<x<,且方程有兩個不同的實數(shù)根,求實數(shù)m的取值范圍.

 

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(Ⅰ)求證:∥平面;

(Ⅱ)求異面直線所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


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(1) 求函數(shù)的表達式;

(2)在中,若A=2,,BC=2,求的面積

(3) 求數(shù)列的前項和

 

 

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