已知f(x)＝mx(m為常數(shù)，m＞0且m≠1)．

設(shè)f(a1)，f(a2)，…，f(an)…(n∈N?)是首項(xiàng)為m2，公比為m的等比數(shù)列．

(1)求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列；

(2)若bn＝an·f(an)，且數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，當(dāng)m＝2時(shí)，求Sn；

(3)若cn＝f(an)lgf(an)，問是否存在m，使得數(shù)列{cn}中每一項(xiàng)恒小于它后面的項(xiàng)？若存在，求出m的范圍；若不存在，請說明理由．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：黑龍江省牡丹江一中2010－2011學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知f(x)＝lnx，g(x)＝x2＋mx＋(m＜0)，直線l與函數(shù)f(x)的圖象相切，切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，且直線l與函數(shù)g(x)的圖象也相切．

(Ⅰ)求直線l的方程及實(shí)數(shù)m的值；

(Ⅱ)若h(x)＝f(x＋1)－(x)(其中是g(x)的導(dǎo)函數(shù))，求函數(shù)h(x)的最大值；

(Ⅲ)當(dāng)0＜b＜a時(shí)，求證：f(a＋b)－f(2a)＜

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖北省黃岡中學(xué)2011－2012學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知f(x)＝mx(m為常數(shù)，m＞0且m≠1)．設(shè)f(a1)，f(a2)，…，f(an)，…(n∈N)是首項(xiàng)為m2，公比為m的等比數(shù)列．

(1)求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列；

(2)若bn＝anf(an)，且數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，當(dāng)m＝3時(shí)，求Sn；

(3)若cn＝f(an)lgf(an)，問是否存在m，使得數(shù)列{cn}中每一項(xiàng)恒不小于它后面的項(xiàng)？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試西工大附中第六次適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

已知f(x)＝mx(m為常數(shù)，m＞0且m≠1)．

設(shè)f(a1)，f(a2)，…f(an)…(n∈N*?)是首項(xiàng)為m2，公比為m的等比數(shù)列．

(1)求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列；

(2)若bn＝an·f(an)，且數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，當(dāng)m＝2時(shí)，求Sn；

(3)若cn＝f(an)·lgf(an)，問是否存在m，使得數(shù)列{cn}中每一項(xiàng)恒小于它后面的項(xiàng)？若存在，求出m的范圍；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖南省郴州市高三下學(xué)期第六次月考文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

(本小題滿分13分)

已知f(x)＝mx(m為常數(shù)，m>0且m≠1).

設(shè)f(a1)，f(a2)，…，f(an)…(n∈N?)是首項(xiàng)為m2，公比為m的等比數(shù)列.

(1)求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列；

(2)若bn＝an·f(an)，且數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，當(dāng)m＝2時(shí)，求Sn；

(3)若cn＝f(an)lgf(an)，問是否存在m，使得數(shù)列{cn}中每一項(xiàng)恒小于它后面的項(xiàng)？若存在，

求出m的范圍；若不存在，請說明理由.

 

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案