已知方程cos2x-sinx-a=0有解，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點：二倍角的余弦
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：根據(jù)已知方程表示出a，利用同角三角函數(shù)間的基本關系變形，利用二次函數(shù)的性質及正弦函數(shù)的值域求出a的最大值與最小值，即可確定出a的范圍．
解答： 解：已知方程變形得：1-2sin2x-sinx-a=0，
即a=-2sin2x-sinx+1=-2（sinx+
1
4
）2+
9
8
，
∵-1≤sinx≤1，
∴當sinx=-
1
4
時，a取得最大值
9
8
；
當sinx=1時，a取得最小值-2，
則a的取值范圍是[-2，
9
8
]．
故答案為：[-2，
9
8
]．
點評：本題考查了同角三角函數(shù)間基本關系，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=3×2x，若g（x）=
cxf(x)
2x(x2-1)
，討論g（x）在（-1，1）上的單調性．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z滿足|z|2-2|z|-3=0，則復數(shù)z對應點的軌跡是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若有4個房間安排3人居住，每人可以進住任意一個房間，且進住房間是等可能的，則指定的3個房間中各有一人的概率是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題A：“在△ABC中，BC2=AC2+AB2”是命題B：“△ABC是直角三角形”的
 
條件．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知單位向量
m
和
n
的夾角為
π
3
，則（2
n
-
m
）•
m
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）是可導函數(shù)，且
lim
△x→0
f(x0-2△x)-f(x0)
△x
=2，則f′（x0）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M={x|x=3n+1，n∈Z}，集合N={x|x=4n+3，n∈Z}，則M∩N=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在一定時間t0后，放射性物質減少到初始量的一半，時間t0稱為放射性物質的半衰期．已知鐳（一種放射性物質）按A=A0e-0.223t（其中A0是鐳的初始量，時間t的單位為分鐘）的規(guī)律蛻變，則鐳的半衰期為
 
分鐘（精確到0.1）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案