已知二次函數(shù),設(shè)方程的兩個實數(shù)根為.
(1)如果,設(shè)函數(shù)的對稱軸為,求證:;
(2)如果,求的取值范圍.
答案見解析
解:設(shè),則的二根為.
(1)  由,可得 
即  ,
即 
兩式相加得,所以,;
(2)由, 可得 .
,所以同號.
等價于,
即    或
解之得 .
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

方程=的實根有    (      )
A.1個B.2個C.3個D.無窮多個

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)至少有一個值為正的零點(diǎn),則實數(shù)
取值范圍_____________。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù),若方程有且只有兩個相異根0和2,且(1)求函數(shù)的解析式。(2)已知各項不為1的數(shù)列{an}滿足,求數(shù)列通項an。(3)如果數(shù)列{bn}滿足,求證:當(dāng)時,恒有成立。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

試求滿足方程的所有整數(shù)對

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x)=f(x+2),且f(1)=0,則f(x)在區(qū)間(0,5]上具有零點(diǎn)的最少個數(shù)是( 。
A.5B.4C.3D.2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若方程在區(qū)間上有一根,則的值為(  )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若函數(shù)f(x)=mx2-6x+3的圖象與x軸只有一個公共點(diǎn),則m= __________

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

方程恰有兩個不相等實根的充要條件是               

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案