已知二次函數(shù)
,設(shè)方程
的兩個實數(shù)根為
和
.
(1)如果
,設(shè)函數(shù)
的對稱軸為
,求證:
;
(2)如果
,
,求
的取值范圍.
解:設(shè)
,則
的二根為
和
.
(1) 由
及
,可得
,
即
,
即
兩式相加得
,所以,
;
(2)由
, 可得
.
又
,所以
同號.
∴
,
等價于
或
,
即
或
解之得
或
.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
方程
=
的實根有 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)
至少有一個值為正的零點(diǎn),則實數(shù)
的
取值范圍_____________。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
,若方程
有且只有兩個相異根0和2,且
(1)求函數(shù)
的解析式。(2)已知各項不為1的數(shù)列{
an}滿足
,求數(shù)列通項
an。(3)如果數(shù)列{
bn}滿足
,求證:當(dāng)
時,恒有
成立。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
試求滿足方程
的所有整數(shù)對
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x)=f(x+2),且f(1)=0,則f(x)在區(qū)間(0,5]上具有零點(diǎn)的最少個數(shù)是( 。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若函數(shù)f(x)=mx2-6x+3的圖象與x軸只有一個公共點(diǎn),則m= __________
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
方程
恰有兩個不相等實根的充要條件是
.
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