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曲線y＝e－2x＋1在點(0,2)處的切線與直線y＝0和y＝x圍成的
三角形的面積為 (  )．
A．B．C．D．1
A
y′＝－2e－2x，y′|x＝0＝－2.
∴切線方程為y－2＝－2(x－0)，即2x＋y－2＝0.
它與y＝x的交點為P，所以面積S＝×1×＝
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，函數是區(qū)間上的減函數.
（1）求的最大值；
（2）若恒成立，求的取值范圍；
(3）討論關于的方程的根的個數．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數．
（1）求的最小值；
（2）當函數自變量的取值區(qū)間與對應函數值的取值區(qū)間相同時，這樣的區(qū)間稱為函數的保值區(qū)間.設，試問函數在上是否存在保值區(qū)間？若存在，請求出一個保值區(qū)間；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝ax＋x2－xlna(a>0，a≠1)．
(1)當a>1時，求證：函數f(x)在(0，＋∞)上單調遞增；
(2)若函數y＝|f(x)－t|－1有三個零點，求t的值；
(3)若存在x1、x2∈[－1，1]，使得|f(x1)－f(x2)|≥e－1，試求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，（a為實數）．
（1） 當a=5時，求函數在處的切線方程；
（2） 求在區(qū)間（）上的最小值；
（3） 若存在兩不等實根，使方程成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f(x)的導函數為f′(x),且滿足f(x)=2xf′(1)+lnx,則f′(1)等于(　　)
A．-eB．-1C．1D．e

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知定義域為R的奇函數f(x)的導函數為f′(x)，當x≠0時，f′(x)＋＞0，若a＝f，b＝－2f(－2)，c＝ln f(ln 2)，則下列關于a，b，c的大小關系正確的是(  )
A．a＞b＞cB．a＞c＞b
C．c＞b＞aD．b＞a＞c

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若存在過點(1,0)的直線與曲線y=x3和y=ax2+x-9都相切,則a等于(　　)
A．-1或-B．-1或
C．-或-D．-或7

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若函數f(x)＝cos2，則f′＝________.

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