【題目】已知f（x）=x3+ax2+（a+6）x+1有極大值和極小值，則a的取值范圍為 ．

【答案】a＜﹣3或a＞6
【解析】解：函數(shù)f（x）=x3+ax2+（a+6）x+1，所以函數(shù)f′（x）=3x2+2ax+（a+6），
因為函數(shù)有極大值和極小值，所以方程f′（x）=0有兩個不相等的實數(shù)根，
即3x2+2ax+（a+6）=0有兩個不相等的實數(shù)根，
∴△＞0，
∴（2a）2﹣4×3×（a+6）＞0，解得：a＜﹣3或a＞6
所以答案是：a＜﹣3或a＞6
【考點精析】本題主要考查了函數(shù)的極值的相關(guān)知識點，需要掌握極值反映的是函數(shù)在某一點附近的大小情況才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將4名老師分到3個班中去，每班至少一人，共有多少種不同的分法（ ）.

A. 36 B. 72 C. 24 D. 18

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【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=|2x﹣1|
（1）解關(guān)于x的不等式f（2x）≤f（x+1）
（2）若實數(shù)a，b滿足a+b=2，求f（a2）+f（b2）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若集合中三個元素為邊可構(gòu)成一個三角形，則該三角形一定不可能是（ ）

A．等腰三角形 B．直角三角形

C．鈍角三角形 D．銳角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若不等式3-2x<0的解集為M,則下列結(jié)論正確的是 (　　)

A. 0∈M,2∈M B. 0M,2∈M

C. 0∈M,2M D. 0M,2M

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法錯誤的是（ ）

A. 兩兩相交且不過同一點的三條直線必在同一平面內(nèi)；

B. 過直線外一點有且只有一個平面與已知直線垂直；

C. 如果共點的三條直線兩兩垂直，那么它們中每兩條直線確定的平面也兩兩垂直；

D. 如果兩條直線和一個平面所成的角相等，則這兩條直線一定平行．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明跟父母、爺爺奶奶一同參加《中國詩詞大會》的現(xiàn)場錄制，5人坐成一排．若小明的父母至少有一人與他相鄰，則不同坐法的總數(shù)為（ ）
A.60
B.72
C.84
D.96

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給定下列四個命題：

①若一個平面內(nèi)的兩條直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面相互平行；

②若一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線，那么這兩個平面相互垂直；

③垂直于同一直線的兩條直線相互平行；

④若兩個平面垂直，那么一個平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直．

其中，為真命題的是 ( )

A. ①和② B. ②和③ C. ③和④ D. ②和④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一動點在圓x2+y2=1上移動時，它與定點B（3，0）連線的中點軌跡方程是 ．

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