在“石頭、剪刀、布”的游戲中,規(guī)定:“石頭贏剪刀”、“剪刀贏布”、“布贏石頭”.現(xiàn)有甲、乙兩人玩這個游戲,共玩3局,每一局中每人等可能地獨立選擇一種手勢.設(shè)甲贏乙的局?jǐn)?shù)為ξ,則隨機變量ξ的數(shù)學(xué)期望是( 。
A.
1
3
B.
4
9
C.
2
3
D.1
由題意可得隨機變量ξ的可能取值為:0、1、2、3,
每一局中甲勝的概率為
3
3×3
=
1
3
,平的概率為
1
3
,輸?shù)母怕蕿?span mathtag="math" >
1
3
,
故P(ξ=0)=
C03
(1-
1
3
)3
=
8
27
,P(ξ=1)=
C13
(1-
1
3
)
2
(
1
3
)
=
4
9
,
P(ξ=2)=
C23
(1-
1
3
)(
1
3
)2
=
2
9
,P(ξ=3)=
C33
(
1
3
)
3
=
1
27

故ξ~B(3,
1
3
),故Eξ=
1
3
=1
故選D
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

“石頭、剪刀、布”是一種廣泛流傳于我國民間的古老游戲,其規(guī)則是:用三種不同的手勢分別表示石頭、剪刀、布;兩個玩家同時出示各自手勢1次記為1次游戲,“石頭”勝“剪刀”,“剪刀”勝“布”,“布”勝“石頭”;雙方出示的手勢相同時,不分勝負(fù).現(xiàn)假設(shè)玩家甲、乙雙方在游戲時出示三種手勢是等可能的.
(Ⅰ)求出在1次游戲中玩家甲勝玩家乙的概率;
(Ⅱ)若玩家甲、乙雙方共進行了3次游戲,其中玩家甲勝玩家乙的次數(shù)記作隨機變量X,求X的分布列及其期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•寧波二模)在“石頭、剪刀、布”的游戲中,規(guī)定:“石頭贏剪刀”、“剪刀贏布”、“布贏石頭”.現(xiàn)有甲、乙兩人玩這個游戲,共玩3局,每一局中每人等可能地獨立選擇一種手勢.設(shè)甲贏乙的局?jǐn)?shù)為ξ,則隨機變量ξ的數(shù)學(xué)期望是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

在“石頭、剪刀、布”的游戲中,規(guī)定:“石頭贏剪刀”、“剪刀贏布”、“布贏石頭”.現(xiàn)有甲、乙兩人玩這個游戲,共玩3局,每一局中每人等可能地獨立選擇一種手勢.設(shè)甲贏乙的局?jǐn)?shù)為ξ,則隨機變量ξ的數(shù)學(xué)期望是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013年浙江省寧波市高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

在“石頭、剪刀、布”的游戲中,規(guī)定:“石頭贏剪刀”、“剪刀贏布”、“布贏石頭”.現(xiàn)有甲、乙兩人玩這個游戲,共玩3局,每一局中每人等可能地獨立選擇一種手勢.設(shè)甲贏乙的局?jǐn)?shù)為ξ,則隨機變量ξ的數(shù)學(xué)期望是( )
A.
B.
C.
D.1

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