在“石頭、剪刀、布”的游戲中，規(guī)定：“石頭贏剪刀”、“剪刀贏布”、“布贏石頭”．現(xiàn)有甲、乙兩人玩這個(gè)游戲，共玩3局，每一局中每人等可能地獨(dú)立選擇一種手勢(shì)．設(shè)甲贏乙的局?jǐn)?shù)為ξ，則隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望是（ ）
A．
B．
C．
D．1
【答案】分析：ξ的可能取值為：0、1、2、3，每一局中甲勝的概率為，進(jìn)而可得ξ～B（3，），由二項(xiàng)分布的期望的求解可得答案．
解答：解：由題意可得隨機(jī)變量ξ的可能取值為：0、1、2、3，
每一局中甲勝的概率為=，平的概率為，輸?shù)母怕蕿?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131025124157967494768/SYS201310251241579674947005_DA/5.png">，
故P（ξ=0）==，P（ξ=1）==，
P（ξ=2）==，P（ξ=3）==，
故ξ～B（3，），故Eξ==1
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查離散型隨機(jī)變量的期望的求解，得出ξ～B（3，）是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“石頭、剪刀、布”是一種廣泛流傳于我國(guó)民間的古老游戲，其規(guī)則是：用三種不同的手勢(shì)分別表示石頭、剪刀、布；兩個(gè)玩家同時(shí)出示各自手勢(shì)1次記為1次游戲，“石頭”勝“剪刀”，“剪刀”勝“布”，“布”勝“石頭”；雙方出示的手勢(shì)相同時(shí)，不分勝負(fù)．現(xiàn)假設(shè)玩家甲、乙雙方在游戲時(shí)出示三種手勢(shì)是等可能的．
（Ⅰ）求出在1次游戲中玩家甲勝玩家乙的概率；
（Ⅱ）若玩家甲、乙雙方共進(jìn)行了3次游戲，其中玩家甲勝玩家乙的次數(shù)記作隨機(jī)變量X，求X的分布列及其期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•寧波二模）在“石頭、剪刀、布”的游戲中，規(guī)定：“石頭贏剪刀”、“剪刀贏布”、“布贏石頭”．現(xiàn)有甲、乙兩人玩這個(gè)游戲，共玩3局，每一局中每人等可能地獨(dú)立選擇一種手勢(shì)．設(shè)甲贏乙的局?jǐn)?shù)為ξ，則隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在“石頭、剪刀、布”的游戲中，規(guī)定：“石頭贏剪刀”、“剪刀贏布”、“布贏石頭”．現(xiàn)有甲、乙兩人玩這個(gè)游戲，共玩3局，每一局中每人等可能地獨(dú)立選擇一種手勢(shì)．設(shè)甲贏乙的局?jǐn)?shù)為ξ，則隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：寧波二模 題型：單選題

在“石頭、剪刀、布”的游戲中，規(guī)定：“石頭贏剪刀”、“剪刀贏布”、“布贏石頭”．現(xiàn)有甲、乙兩人玩這個(gè)游戲，共玩3局，每一局中每人等可能地獨(dú)立選擇一種手勢(shì)．設(shè)甲贏乙的局?jǐn)?shù)為ξ，則隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望是（　�。�
A．
1
3
B．
4
9
C．
2
3
D．1

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